百度之星Astar2016 Round2A

All X

等比数列求和一下 A/B MOD C = A MOD (B*C) / B  或者分治一下

Sitting in Line

状压+拓扑dp

dp(i, j)表示当前二进制状态为j，当前状态的最后一个数字是a[i]，然后按照拓扑序dp进行更新，并用一个bool数组记录是否在队列中。

网上还有其他优美的姿势，按某种枚举方式可以达到拓扑序。

 #include <bits/stdc++.h>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 int a[], p[], n; //输入的第i个数是否固定
 int vis[], now[];//输出的第i个数是否确定
 ll dp[][<<];
 bool isin[][<<];
 struct P{
     int x, y;
     P(){}
     P(int x, int y):x(x), y(y){}
 };

 int main(){
     int T, ca = ;
     cin>>T;
     while(T--){
         memset(vis, , sizeof(vis));
         cin>>n;
         for(int i = ; i < n; i++){
             cin>>a[i]>>p[i];
             if(p[i] != -){
                 vis[ p[i] ] = true;
                 now[ p[i] ] = i;
             }
         }

         memset(dp, 0x80, sizeof(dp));
         memset(isin, , sizeof(isin));
         queue<P> Q;
         if(vis[]){
             dp[ now[] ][ <<now[] ] = ;
             isin[ now[] ][ <<now[] ] = true;
             Q.push( P(now[], <<now[]) );
         }
         else{
             for(int i = ; i < n; i++)
                 if(p[i] == -){
                     dp[i][<<i] = ;
                     isin[i][<<i] = true;
                     Q.push( P(i, <<i) );
                 }
         }

         for(int i = ; i < n; i++){//pos
             int size = Q.size();
             for(int j = ; j < size; j++){
                 P pp = Q.front();
                 Q.pop();
                 if(vis[i]){
                     dp[ now[i] ][ pp.y|(<<now[i]) ] = max(dp[ now[i] ][ pp.y|(<<now[i]) ] , dp[pp.x][pp.y]+a[pp.x]*a[ now[i] ]);
                     if(isin[ now[i] ][ pp.y|(<<now[i]) ] == false)
                         Q.push( P(now[i], pp.y|(<<now[i])) ), isin[ now[i] ][ pp.y|(<<now[i]) ] = true;
                 }
                 else{
                     for(int k = ; k < n; k++){
                         if( (pp.y&(<<k)) == &&p[k] == -){
                             dp[k][pp.y|(<<k)] = max(dp[k][pp.y|(<<k)] , dp[pp.x][pp.y]+a[pp.x]*a[k]);
                             if(isin[ k ][ pp.y|(<<k) ] == false)
                                 Q.push( P(k, pp.y|(<<k)) ), isin[ k ][ pp.y|(<<k) ] = true;
                         }
                     }
                 }
             }
         }

         ll ans = -1e17;
         for(int i = ; i < n; i++)
             ans = max(ans, dp[i][ (<<n)- ]);
         printf("Case #%d:\n", ca++);
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

BD String

从某个点断开后，后面的部分折到前面来，刚好和前面部分的后半段拼成一个整体。

 #include <bits/stdc++.h>
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 ll getsum(ll x){
     if(x <= )
         return x;

     ll fir = ;
     while( fir* <= x)
         fir <<= ;

     return 1LL+x-fir + getsum( fir-(x-fir)- );
 }
 int main(){
     int t, ca = ;
     ll l, r;
     cin>>t;
     while(t--){
         cin>>l>>r;
         ll ans = getsum(r)-getsum(l-);
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

Gym Class

SB拓扑排序即可。