【BZOJ】【1986】【USACO 2004 Dec】/【POJ】【2373】划区灌溉

DP/单调队列优化

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　　首先不考虑奶牛的喜欢区间，dp方程当然是比较显然的：$ f[i]=min(f[k])+1,i-2*b \leq k \leq i-2*a $  当然这里的$i$和$k$都是偶数啦~这个应该很好理解吧……每次喷灌的都是一个偶数长度的区间嘛……

　　那么加上奶牛的喜欢区间的话，只需这样：当$ i>cow[j].x $时，令$ i=cow[j].y , j++$ 也就是说中间的位置全部不考虑放喷灌器。

　　显然我们对于每个节点的 k 是可以用单调队列维护的！嗯看到这里的同学可以先自己试着去写写看啦~

　　如果过了样例不要着急，来试试我这组数据：

2 16
2 4
7 8
6 12

Trick：

　　每个奶牛的喜欢区间是一个【开区间】！分界点是可以被不同的喷灌器灌溉的（仔细看看样例的图）

　　一开始英文题面嘛……看了中文没细看英文……没看到还有【不合法情况输出-1】so sad……

　　每个f[i]不能刚算出来就弹队尾+进队尾，因为此时下一个位置为 i+2 ，可能会把能够转移到i+2的合法状态弹出去，而f[i]是不能转移到f[i+2]的！（因为有a的限制）所以会造成f[i+2]计算错误（当然f[l]就也有可能出错了。

　　事实上由于我们维护的队列是一个合法状态区间，所以目前不合法的状态不应该进队，而是应该在每次更新f[i]之前让 f[i-2*a] 进队，这样可以保证队列中所有节点都为合法状态。

　　然而！！刚才那种做法会有漏洞！因为我们会在遇到奶牛的喜欢区间的时候跳！过！去！所以一些合法状态就会来不及进队（比如我给的数据中的f[6]……所以在遇到奶牛区间的时候要将这个区间内所有合法的状态进队（当然要维护队列单调性了……需要弹队尾）

 /**************************************************************
     Problem: 1986
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:40 ms
     Memory:9092 kb
 ****************************************************************/

 //POJ 2373
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 const int N=1e6+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 //#define debug
 struct Cow{
     int x,y;
     Cow(){}
     bool operator < (const Cow &b)const{
         return x<b.x || (x==b.x && y<b.y);
     }
 }cow[];
 int f[N],n,l,a,b;
 int q[N];
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2373.in","r",stdin);
 //  freopen("2373.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); l=getint(); a=getint(); b=getint();
     F(i,,n) cow[i].x=getint(),cow[i].y=getint();
     sort(cow+,cow+n+);
 #ifdef debug
     F(i,,n) printf("%d %d\n",cow[i].x,cow[i].y);
     cout <<endl;
 #endif
     int j=;
     F(i,,l) f[i]=INF;
     int st=,ed=;
     f[]=;
     q[ed++]=;
     for(int i=;i<=l;i+=){
         while(i>cow[j].x && j<=n){
             int last=i;
             i=max(i,(cow[j].y+)/*),j++;
             for(int I=last;I<=i;I+=)
                 if (f[I-*a]!=INF){
                     while(st<ed && f[q[ed-]]>f[I-*a]) ed--;
                     q[ed++]=I-*a;
                 }
         }
         while(st<ed && q[st]<i-*b) st++;
         if(f[i-*a]!=INF){
             while(st<ed && f[q[ed-]]>f[i-*a]) ed--;
             q[ed++]=i-*a;
         }
         if (st<ed && i-q[st]>=*a) f[i]=f[q[st]]+;
     }
 #ifdef debug
     F(i,,l) printf("%d ",f[i]==INF ? - : f[i]);
     cout <<endl;
 #endif
     printf("%d\n",f[l]==INF ? - : f[l]);
     return ;
 }