Java 第十一届 蓝桥杯 省模拟赛 户户通电（图算法）

户户通电

题目

问题描述

2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。

　　这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。

　　现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。

　　小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为

　　sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。

　　在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。

　　由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。

　　接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。

输出格式

输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。

样例输入

4

1 1 3

9 9 7

8 8 6

4 5 4

样例输出

17.41

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；

　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；

　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

package 省模拟赛;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class 户户通电 {
	static class Node {
		int x;
		int y;
		int h;
	}

	public static void main(String[] args) {
		//输入
		Node[] nodes = new Node[1002];

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			nodes[i]=new Node();
			nodes[i].x = sc.nextInt();
			nodes[i].y = sc.nextInt();
			nodes[i].h = sc.nextInt();
		}
		sc.close();
		//初始化数组
		double[][] map = new double[n + 2][n + 2];
		double[] mins = new double[n + 2];	//这个最后是用来保存最小值的
		double MAX = 0x7f7f7f7f;
		for (int i = 0; i <= n+1; i++) {
			for (int j = 0; j <=n+1; j++) {

				 map[i][j]=MAX;

			}
			mins[i] = MAX;
		}
		//先找到每个值的最短路

		for (int i = 1; i <= n-1; i++) {
			for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
			double	x = (nodes[i].x - nodes[j].x) * (nodes[i].x - nodes[j].x);
			double	y = (nodes[i].y - nodes[j].y) * (nodes[i].y - nodes[j].y);
			double	h = (nodes[i].h - nodes[j].h) * (nodes[i].h - nodes[j].h);
				double temp=Math.sqrt(x+y)+h;
				map[i][j]=Math.min(map[i][j],temp );
				map[j][i]=map[i][j];
			}
		}
		//然后图算法公式
		boolean[] vis = new boolean[n+2];
		mins[1]=0;
		for (int i = 1; i <n; i++) {
			int tempX=0;
			for (int j = 1; j <=n; j++) {
				if(!vis[j] &&(tempX==0|| mins[j]<mins[tempX])){
					tempX=j;
				}
			}
			vis[tempX]=true;
			for (int j = 1; j <=n; j++) {
				if(!vis[j]){
					mins[j]=Math.min(mins[j], map[tempX][j]);
				}
			}
		}
		double result=0.0;
		for (int i = 2; i <=n; i++) {
			result+=mins[i];
		}
		System.out.println(result);
	}

}