Java实现 LeetCode 337 打家劫舍 III（三）

337. 打家劫舍 III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \
     3   1

输出: 7

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \
 1   3   1

输出: 9

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

 
        //递归思想（不要深入递归函数体，只需知道递归函数的功能，以及找到跳出递归的边界条件）
        //思路：
        //能盗取的最高金额为 抢劫该节点+抢劫该节点的左孩子的左右子树+抢劫该节点的右孩子的左右子树
        //与 抢劫该节点的左子树+抢劫该节点的右子树的和  的最大值
        //执行用时 1005ms  原因是出现了很多重复的计算，可使用动态规划解决
        if(root == null) return 0;
        int val = 0;
        if(root.left != null) val += rob(root.left.left) + rob(root.left.right);
        if(root.right != null) val += rob(root.right.left) + rob(root.right.right);
        return Math.max(rob(root.left) + rob(root.right),val + root.val);
        */

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        //动态规划
        //思路：
        //定义一个数组res,长度为2,res[0]表示不抢该节点可获得最大值,res[1]表示抢劫该节点可获得最大值
        //方法helper(r)意为：在以r为根节点的树中,返回抢劫根节点与不抢劫根节点可获得的最大值
        //执行用时 2ms
        int[] res = helper(root);
        return Math.max(res[0],res[1]);
    }
    public int[] helper(TreeNode r){
        //边界条件，r为null时，跳出
        if(r == null) return new int[2];
         //对于以r.left为根的树，计算抢劫根节点(r.left)与不抢劫根节点可获得最大金额.
        //left[0]则为不抢r.lrft可获得的最大金额,left[1]则为抢劫r.left可获得的最大金额  以下right[] 分析同理
        int[] left = helper(r.left);
        int[] right = helper(r.right);
        int[] res = new int[2];
        //计算不抢劫当前根节点可获得的最大金额(那么其左右子树可以随便抢)
        res[0] = Math.max(left[0],left[1]) + Math.max(right[0],right[1]);
        //计算若抢劫根节点可获得的最大金额(此时,其左右子树的根节点不能被抢)
        res[1] = r.val + left[0] + right[0];
        return res;
    }
}