关于可持久化Trie

我认为 可持久化Trie 主要指 可持久化01Trie

如洛谷P4735

将每个数的异或前缀和转化为二进制，添加前缀0至相同位数，然后从最高位开始插入，类似主席树，每一层都对需要更新的点加入一个新的点，同时统计所有在\(i\)之前的数该位为\(1/0\)的总个数（即siz）。

每次查询，从根节点开始，贪心地选与这一位相反的值，同时用第\(r\)个版本减去第\(l-1\)个版本（类似主席树）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
	int ans=0;
	while(isdigit(ch))
	{
		ans=ans*10+ch-48;
		ch=getchar();
	}
	return ans;
}
#define N 300005
struct Trie
{
	struct Node
	{
		int ch[2];
		int siz;
	};
	Node t[N*48];
	int ncnt;
	int rcnt,rot[N*2];
	void insert(int x,int rt)
	{
		rt=rot[rt];
		int cur=rot[++rcnt]=++ncnt;
		for(int i=24;i>=0;i--)
		{
			int tmp=(x>>i)&1;
			t[cur].ch[tmp]=++ncnt;
			t[cur].ch[tmp^1]=t[rt].ch[tmp^1];
			t[cur].siz=t[rt].siz+1;
			cur=t[cur].ch[tmp];
			rt=t[rt].ch[tmp];
		}
		t[cur].siz=t[rt].siz+1;
	}
	int query(int x,int l,int r)
	{
//		printf("%d %d %d\n",x,l,r);
		int ans=0;
		int rtl=rot[l-1];
		int rtr=rot[r];
		for(int i=24;i>=0;i--)
		{
			int tmp=(x>>i)&1;
			if(t[t[rtr].ch[tmp^1]].siz-t[t[rtl].ch[tmp^1]].siz>0)
			{
//				printf("** %d",i);
				ans^=(1<<i);
				rtr=t[rtr].ch[tmp^1];
				rtl=t[rtl].ch[tmp^1];
			}
			else
			{
				rtr=t[rtr].ch[tmp];
				rtl=t[rtl].ch[tmp];
			}
		}
		return ans;
	}
};
Trie tr;
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int x=0;
	tr.insert(0,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		x^=read();
		tr.insert(x,i);
	}
	char opt[3];
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",&opt);
		if(opt[0]=='A')
		{
			x^=read();
			tr.insert(x,tr.rcnt);
		}
		else
		{
			int l,r,xx;
			l=read(),r=read(),xx=read();
			printf("%d\n",tr.query(xx^x,l,r));
		}
	}
	return 0;
}