每日一题 - 剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字
题目信息
时间: 2019-07-01
题目链接:Leetcode
tag: 规律
难易程度:中等
题目描述:
数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中,第5位(从下标0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。
请写一个函数,求任意第n位对应的数字。
示例1:
输入:n = 3
输出:3
示例2:
输入:n = 11
输出:0
提示
1. 0 <= n < 2^31
解题思路
本题难点
0<n<9时,第n位对应的数字为n。n>9时,需要确定n对应的数字的位数,再确定n对应的数字,最后确定n对应数字的哪一位上。
具体思路
将 101112⋯ 中的每一位称为 数位 ,记为 n;
将 10,11,12,⋯ 称为 数字 ,记为 num ;
数字 10是一个两位数,称此数字的 位数 为 2 ,记为 digit;
每 digit 位数的起始数字(即:1,10,100,⋯),记为 start 。
数字范围 位数 数字数量 数位数量 1~9 1 9 9 10~99 2 90 180 100~999 3 900 2700 ... ... ... ... start~end digit 9*start 9* start * digit
求解步骤:
- 确定 n所在 数字 的 位数 ,记为 digit ;
- 确定 n所在的 数字 ,记为 num ;
- 确定 n是 num中的哪一数位,并返回结果。
代码
class Solution {
public int findNthDigit(int n) {
int digit = 1;
long start =1;
long count = 9;
//确定所求数位的所在数字的位数
while(n > count){
n -= count;
digit += 1;
start *= 10;
count = digit * start * 9;
}
// 确定所求数位所在的数字
long num = start + (n -1) / digit;
//确定所求数位在 num 的哪一数位
return Long.toString(num).charAt((n-1)%digit) - '0';
}
}
复杂度分析:
- 时间复杂度 O(logn) : 所求数位 n 对应数字 num 的位数 digit 最大为 O(logn) ;第一步最多循环 O(logn) 次;第三步中将 num 转化为字符串使用 O(logn) 时间;因此总体为 O(logn) 。
- 空间复杂度 O(logn) : 将数字 num 转化为字符串
str(num)
,占用 O(logn)的额外空间。
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