力扣：二叉树着色游戏（DFS详解）

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

游戏从「一号」玩家开始（「一号」玩家为红色，「二号」玩家为蓝色），最开始时，

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；

「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，每一回合，玩家选择一个他之前涂好颜色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色。

如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时，他的回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true；若无法获胜，就请返回 false。

获胜的关键是要取得更多的节点数量。假设玩家1取了x节点，则我们可以认为玩家2可以取不包含x及其子树的节点、x的左节点和x的右节点。

1、令x的左节点数量为left，右节点数量为right。half为一半节点数量

left>half 或 right>half; // 必赢

left == half 或 right == half; // 必输

half<=left+right<2*half; // 玩家1的节点数加上父节点及其本身已经超过half，必输

left+right<half; // 只要选择x节点的父节点即可

    int left = 0;
    int right = 0;
    int m;
    public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {

        m = x;
        int half = n/2;
        dfs(root);

        // 此时的left和right应经更新
        if ( left > half || right > half || (left+right) < half) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
    public int dfs(TreeNode node) {

        int leftNum = 0;
        int rightNum = 0;
        if (node.left != null) {
            leftNum = dfs(node.left);
        }
        if (node.right != null) {
            rightNum = dfs(node.right);
        }
        if (node.val == m) {
            left = leftNum;
            right = rightNum;
        }
        return leftNum+rightNum+1;
    }

这里我们主要看一下dfs的具体应用。

可以看出dfs方法中给出了搜索的具体操作：在给定node情况下，对node节点的左右节点分别搜索，记录个数。记住这里面用到了递归的思想，在进行一系列左节点搜索结束后倒叙返回搜索上一节点的右节点。（要想清楚递归的真正迭代操作）首先从0-->n递归，递归结束后向上返回到第n-1递归进行判断，以此类推至第0次。当其中某个节点值为m，则返回m节点处的左右节点个数。