https://www.nowcoder.com/acm/contest/106#question

A

分类讨论

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std ;
  3. #define LL long long
  4. int a[] ;
  5. int d[] ;
  6. vector< int > v[] ;
  7. void dfs( int id , int fa , int c ){
  8.     d[id] = c ;
  9.     for( int i =  ; i < v[id].size() ; i++ ){
  10.         if( v[id][i] == fa ) continue ;
  11.         dfs( v[id][i] , id ,  - c ) ;
  12.     }
  13. }
  14. int main(){
  15.     int T ;
  16.     cin >> T ;
  17.     while( T-- ){
  18.           int n ;
  19.           scanf( "%d" , &n ) ;
  20.           for( int i =  ; i <= n ; i++ )
  21.               v[i].clear() ;
  22.           for( int i =  ; i <= n -  ; i++ ){
  23.               int a , b ;
  24.               scanf( "%d%d" , &a , &b ) ;
  25.               v[a].push_back( b ) ;
  26.               v[b].push_back( a ) ;
  27.           }
  28.           dfs(  ,  ,  ) ;
  29.           LL b , w ;
  30.           b =  ; w =  ;
  31.           for( int i =  ; i <= n ; i++ )
  32.               if ( d[i] ==  ) b++ ;
  33.               else w++ ;
  34.           LL ans =  ;
  35.           if ( n &  ) { ans =  * ( b * b * w + w * w * b ) ; }
  36.           else{ ans = b * b * b + w * w * w + b * b * w + w * w * b ; }
  37.           printf( "%lld\n" , ans ) ;
  38.     }
  39.     return  ;
  40. }

B

等比数列

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std ;
  3. #define LL long long
  4. char s[] ;
  5. const LL mod = 1e9 +  ;
  6. LL two[] ;
  7. LL pow_mod( LL a , LL b ){
  8.    a %= mod ;
  9.    LL ans =  ;
  10.    while( b ){
  11.          if ( b &  ) { ans *= a ; ans %= mod ; }
  12.          a *= a ; a %= mod ; b >>=  ;
  13.    }
  14.    return ans ;
  15. }
  16. LL inv_mod( LL x ){
  17.    return pow_mod( x , mod -  ) ;
  18. }
  19. int main(){
  20.     int k ;
  21.     cin >> k ;
  22.     scanf( "%s" , s ) ;
  23.     two[] =  ;
  24.     for( int i =  ; i <=  ; i++ ){
  25.         two[i] = two[i - ] *  ;
  26.         two[i] %= mod ;
  27.     }
  28.     LL ans =  ;
  29.     int len = strlen( s ) ;
  30.     for( int i =  ; i < len ; i++ ){
  31.         if ( s[i] == '' || s[i] == '' ){
  32.             ans += two[i] ; ans %= mod ;
  33.         }
  34.     }
  35.     LL q = two[len] ;
  36.     if ( q ==  ) { ans *= k ; ans %= mod ; }
  37.     else{
  38.          LL res = pow_mod( q , k ) ;
  39.          res-- ; if ( res <  ) res += mod ;
  40.          ans *= res ; ans %= mod ;
  41.          q-- ; if ( q <  ) q += mod ;
  42.          ans *= inv_mod( q ) ; ans %= mod ;
  43.     }
  44.     cout << ans << endl ;
  45.     return  ;
  46. }

C

并查集 (不带子树转移版)

有四种操作

1 u v 合并u,v所在的并查集

2 u  将u从其所在的并查集中分离出来

3 u 询问u所在并查集的大小

4 u v 询问u,v是否在一个并查集内

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. #define ll long long
  4. #define ull unsigned long long
  5. #define pii pair<int, int>
  6. #define pb push_back
  7. #define mk make_pair
  8. #define fi first
  9. #define se second
  10. #define ALL(A) A.begin(), A.end()
  11. #define sqr(x) ((x)*(x))
  12. #define sc(x) scanf("%d", &x)
  13. #define pr(x) printf(">>>"#x":%d\n", x)
  14. #define fastio ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
  15. #define frein freopen("in.txt", "r", stdin)
  16. #define freout freopen("out.txt", "w", stdout)
  17. #define debug cout<<">>>STOP"<<endl
  18. template<class T> T gcd(T a, T b)
  19. {
  20.         if (!b)
  21.         {
  22.                 return a;
  23.         }
  24.         return gcd(b, a % b);
  25. }
  26. const int maxn = 2e5 + ;
  27. int par[maxn], hs[maxn];
  28. int sz[maxn];
  29. int cnt;
  30. void init(int n)
  31. {
  32.         for (int i = ; i <= n; i++)
  33.         {
  34.                 par[i] = i, hs[i] = i, sz[i] = ;
  35.         }
  36. }
  37. int find(int x)
  38. {
  39.         return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
  40. }
  41. void unite(int x, int y)
  42. {
  43.         x = find(x);
  44.         y = find(y);
  45.         if (x != y)
  46.         {
  47.                 par[x] = y, sz[y] += sz[x];
  48.         }
  49. }
  50. void del(int x)
  51. {
  52.         sz[find(hs[x])]--;
  53.         hs[x] = ++cnt;
  54. }
  55. int main()
  56. {
  57.         int T, kase = ;
  58.         sc(T);
  59.         while (T--)
  60.         {
  61.                 printf("Case #%d:\n", kase++);
  62.                 int n, q;
  63.                 sc(n);
  64.                 sc(q);
  65.                 init(n + q);
  66.                 cnt = n;
  67.                 for (int i = ; i < q; i++)
  68.                 {
  69.                         int op;
  70.                         sc(op);
  71.                         if (op == )
  72.                         {
  73.                                 int u, v;
  74.                                 sc(u);
  75.                                 sc(v);
  76.                                 unite(hs[u], hs[v]);
  77.                         }
  78.                         else if (op == )
  79.                         {
  80.                                 int u;
  81.                                 sc(u);
  82.                                 del(u);
  83.                         }
  84.                         else if (op == )
  85.                         {
  86.                                 int u;
  87.                                 sc(u);
  88.                                 int ans = sz[find(hs[u])];
  89.                                 printf("%d\n", ans);
  90.                         }
  91.                         else
  92.                         {
  93.                                 int u, v;
  94.                                 sc(u);
  95.                                 sc(v);
  96.                                 if (find(hs[u]) == find(hs[v]))
  97.                                 {
  98.                                         printf("YES\n");
  99.                                 }
  100.                                 else
  101.                                 {
  102.                                         printf("NO\n");
  103.                                 }
  104.                         }
  105.                 }
  106.         }
  107.         return ;
  108. }

F

冒泡排序变种

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. typedef long long ll;
  3. using namespace std;
  4. const ll mod = 1e9 + ;
  5. int num[];
  6. int number[];
  7. int visit[];
  8. vector<int> now[];
  9. int pop = ;
  10. int ans[];
  11. int main()
  12. {
  13.         int n;
  14.         int k;
  15.         cin >> n >> k;
  16.         int cur = ;
  17.         for (int i = ; i <= n; i++)
  18.         {
  19.                 scanf("%d", &num[i]);
  20.                 ans[i] = num[i];
  21.         }
  22.         sort(ans + , ans +  + n);
  23.         if (k == )
  24.         {
  25.                 for (int i = ; i <= n; i++)
  26.                 {
  27.                         if (num[i] != ans[i])
  28.                         {
  29.                                 cout << i << endl;
  30.                                 return ;
  31.                         }
  32.                 }
  33.                 cout << - << endl;
  34.                 return ;
  35.         }
  36.         for (int i = ; i <= n; i++)
  37.         {
  38.                 if (visit[i])
  39.                 {
  40.                         continue;
  41.                 }
  42.                 ++pop;
  43.                 cur = ;
  44.                 for (int j = i; j <= n; j += k)
  45.                 {
  46.                         if (!visit[j])
  47.                         {
  48.                                 now[pop].push_back(num[j]);
  49.                                 //cout<<num[j]<<" "<<j<<" ";
  50.                         }
  51.                 }
  52.                 //cout<<endl;
  53.                 sort(now[pop].begin(), now[pop].end());
  54.                 for (int j = i; j <= n; j += k)
  55.                 {
  56.                         if (!visit[j])
  57.                         {
  58.                                 number[j] = now[pop][cur++];
  59.                                 visit[j] = ;
  60.                         }
  61.                 }
  62.         }
  63.         for (int i = ; i <= n; i++)
  64.         {
  65.                 if (number[i] != ans[i])
  66.                 {
  67.                         cout << i << endl;
  68.                         return ;
  69.                 }
  70.         }
  71.         cout << - << endl;
  72.         return ;
  73. }

G

反推是否符合垂心 重心 内心 外心

  1. x=[0,0,0,0];
  2. y=[0,0,0,0];
  3. def dOt(x0,y0,x1,y1):
  4.     return x0*x1+y0*y1;
  5.  
  6. def cRoss(x0,y0,x1,y1):
  7.     return x0*y1-x1*y0;
  8.  
  9. def lEnth2(x,y):
  10.     return x*x+y*y;
  11.  
  12. def check0():
  13.     n=[0,0,0];
  14.     for i in range(3):
  15.         n[i]=cRoss(x[(i+1)%3]-x[i],y[(i+1)%3]-y[i],x[3]-x[i],y[3]-y[i]);
  16.     if (n[0]<0 and n[1]<0 and n[2]<0) or (0<n[0] and 0<n[1] and 0<n[2]):
  17.         return 1;
  18.     else:
  19.         return 0;
  20.  
  21. def check1():
  22.     for i in range(3):
  23.         if dOt(x[i]-x[3],y[i]-y[3],x[(i+2)%3]-x[(i+1)%3],y[(i+2)%3]-y[(i+1)%3])!=0:
  24.             return 0;
  25.     return 1
  26.  
  27. def check2():
  28.     n=[0,0];
  29.     for i in range(3):
  30.         n[0]=abs(cRoss(x[(i+1)%3]-x[i],y[(i+1)%3]-y[i],x[3]-x[i],y[3]-y[i]));
  31.         n[1]=abs(cRoss(x[(i+2)%3]-x[i],y[(i+2)%3]-y[i],x[3]-x[i],y[3]-y[i]));
  32.         if n[0]!=n[1]:
  33.             return 0;
  34.     if check0()==1:
  35.         return 1;
  36.     else:
  37.         return 0;
  38.  
  39. def check3():
  40.     s=[0,0,0];
  41.     l=[0,0,0];
  42.     for i in range(3):
  43.         s[i]=abs(cRoss(x[i]-x[3],y[i]-y[3],x[(i+1)%3]-x[3],y[(i+1)%3]-y[3]));
  44.         l[i]=lEnth2(x[(i+1)%3]-x[i],y[(i+1)%3]-y[i]);
  45.     for i in range(3):
  46.         if s[i]*s[i]*l[(i+1)%3]!=s[(i+1)%3]*s[(i+1)%3]*l[i]:
  47.             return 0;
  48.     if check0()==1:
  49.         return 1;
  50.     else:
  51.         return 0;
  52.  
  53. def check4():
  54.     d=[0,0,0];
  55.     for i in range(3):
  56.         d[i]=lEnth2(x[i]-x[3],y[i]-y[3]);
  57.     if d[0]!=d[1] or d[1]!=d[2] or d[2]!=d[0]:
  58.         return 0;
  59.     return 1
  60.  
  61. for i in range(4):
  62.     x[i],y[i]=map(int,input().split());
  63. if check1()==1 or check2()==1 or check3()==1 or check4()==1:
  64.     print("Yes");
  65. else:
  66.     print("No");

I

单调队列 O(n)可以处理处每个点的贡献

注意在push的时候一侧要是严格的 另一侧要是不严格的 比如先>= 后> 因为这样才是全部情况 如果全是严格则缺少情况 全是不严格则有重复情况

（即一个区间应只有一个最大值最小值有贡献 如果有多个最大值最小值也只能算一次）

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. #define LL long long
  4. const int maxn =  + ;
  5. int a[maxn], l[maxn], r[maxn];
  6. inline void scan(int &a)
  7. {
  8.         a = ;
  9.         char c;
  10.         while (c = getchar(), !isdigit(c));
  11.         a = c - '';
  12.         while (c = getchar(), isdigit(c))
  13.         {
  14.                 a = a *  + c - '';
  15.         }
  16. }
  17. int main()
  18. {
  19.         int n;
  20.         while (scanf("%d", &n) != EOF)
  21.         {
  22.                 LL res = ;
  23.                 for (int i = ; i <= n; i++)
  24.                 {
  25.                         scanf("%d", &a[i]);
  26.                 }
  27.                 for (int i = ; i <= n; i++)
  28.                 {
  29.                         l[i] = r[i] = i;
  30.                 }
  31.                 for (int i = ; i <= n; i++)
  32.                 {
  33.                         int cur = i;
  34.                         while (cur >  && a[i] >= a[cur - ])
  35.                         {
  36.                                 cur = l[cur - ];
  37.                         }
  38.                         l[i] = cur;
  39.                 }
  40.                 for (int i = n - ; i >= ; i--)
  41.                 {
  42.                         int cur = i;
  43.                         while (cur < n && a[i] > a[cur + ])
  44.                         {
  45.                                 cur = r[cur + ];
  46.                         }
  47.                         r[i] = cur;
  48.                 }
  49.                 for (int i = ; i <= n; i++)
  50.                 {
  51.                         res += (LL)a[i] * (LL)(i - l[i] + ) * (LL)(r[i] - i + );
  52.                 }
  53.                 for (int i = ; i <= n; i++)
  54.                 {
  55.                         l[i] = r[i] = i;
  56.                 }
  57.                 for (int i = ; i <= n; i++)
  58.                 {
  59.                         int cur = i;
  60.                         while (cur >  && a[i] <= a[cur - ])
  61.                         {
  62.                                 cur = l[cur - ];
  63.                         }
  64.                         l[i] = cur;
  65.                 }
  66.                 for (int i = n - ; i >= ; i--)
  67.                 {
  68.                         int cur = i;
  69.                         while (cur < n && a[i] < a[cur + ])
  70.                         {
  71.                                 cur = r[cur + ];
  72.                         }
  73.                         r[i] = cur;
  74.                 }
  75.                 for (int i = ; i <= n; i++)
  76.                 {
  77.                         res -= (LL)a[i] * (LL)(i - l[i] + ) * (LL)(r[i] - i + );
  78.                 }
  79.                 printf("%lld\n", res);
  80.         }
  81.         return ;
  82. }

J

BFS

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. typedef long long ll;
  3. using namespace std;
  4. const ll mod = 1e9 + ;
  5. int dp[];
  6. void init()
  7. {
  8.         dp[] = , dp[] = ;
  9.         for (int i = ; i <= ; i++)
  10.         {
  11.                 dp[i] = dp[i - (i & (-i))] + ;
  12.         }
  13. }
  14. int visit[];
  15. queue<pair<int, int> > que;
  16. int main()
  17. {
  18.         init();
  19.         int a, b;
  20.         cin >> a >> b;
  21.         int anser = INT_MAX;
  22.         que.push(make_pair(a, ));
  23.         while (!que.empty())
  24.         {
  25.                 int now = que.front().first;
  26.                 visit[now] = ;
  27.                 int cur = que.front().second;
  28.                 //cout<<now<<" "<<cur<<endl;
  29.                 que.pop();
  30.                 if (now == b)
  31.                 {
  32.                         cout << cur << endl;
  33.                         return ;
  34.                 }
  35.                 if (!visit[now - ])
  36.                 {
  37.                         que.push(make_pair(now - , cur + ));
  38.                         visit[now - ] = ;
  39.                 }
  40.                 if (!visit[now + ])
  41.                 {
  42.                         que.push(make_pair(now + , cur + ));
  43.                         visit[now + ] = ;
  44.                 }
  45.                 if (!visit[now + dp[now]])
  46.                 {
  47.                         que.push(make_pair(now + dp[now], cur + ));
  48.                         visit[now + dp[now]] = ;
  49.                 }
  50.                 if (!visit[now - dp[now]])
  51.                 {
  52.                         que.push(make_pair(now - dp[now], cur + ));
  53.                         visit[now - dp[now]] = ;
  54.                 }
  55.         }
  56.         return ;
  57. }

K

二分答案

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std ;
  3. int a[] ;
  4. #define LL long long
  5. int main(){
  6.     int n , k ;
  7.     cin >> n >> k ;
  8.     for( int i =  ; i <= n -  ; i++ )
  9.         scanf( "%d" , &a[i] ) ;
  10.     LL l , r ;
  11.     l =  ; r = 1e11 ;
  12.     while( l +  < r ){
  13.           LL mid = ( l + r ) >>  ;
  14.           LL sum =  ;
  15.           int cnt =  ;
  16.           for( int i =  ; i <= n -  ; i++ ){
  17.               if ( a[i] > mid ) { cnt += 0x3f3f3f3f ; break ; }
  18.               sum += a[i] ;
  19.               if ( sum > mid ){
  20.                   cnt++ ; sum = a[i] ;
  21.               }
  22.           }
  23.           if ( cnt > k ) l = mid ;
  24.           else r = mid ;
  25.     }
  26.     cout << r << endl ;
  27.     return  ;
  28. }

L

倒着搜索

  1. #include<queue>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<iostream>
  5. using namespace std;
  6. const int maxn = 2e3 + ;
  7. const int maxm = 1e5 + ;
  8. struct coord
  9. {
  10.         int x, y;
  11. } tmp, nxt;
  12. queue<coord>q;
  13. int T, m, res;
  14. int x[maxm], y[maxm], ans[maxn];
  15. int state[maxn][maxn];
  16. int dir[][] = {{, -}, {, }, { -, }, {, }};
  17. void bfs(int x, int y)
  18. {
  19.         state[tmp.x = x][tmp.y = y] = ; //给所有大空地的地方打上标记 相当于并查集
  20.         res--, q.push(tmp);  //剩下的数目-1 进行BFS
  21.         while (!q.empty())
  22.         {
  23.                 tmp = q.front();
  24.                 q.pop();
  25.                 for (int i = ; i < ; i++)
  26.                 {
  27.                         nxt.x = tmp.x + dir[i][]; //目标点的横纵坐标
  28.                         nxt.y = tmp.y + dir[i][];
  29.                         if (nxt.x <  || nxt.x >  || nxt.y <  || nxt.y > ) //如果这个点不符合条件
  30.                         {
  31.                                 continue;
  32.                         }
  33.                         if (state[nxt.x][nxt.y] != ) //如果这个点是树
  34.                         {
  35.                                 continue;
  36.                         }
  37.                         state[nxt.x][nxt.y] = ;
  38.                         res--;
  39.                         q.push(nxt);
  40.                 }
  41.         }
  42. }
  43. bool check(int x, int y)
  44. {
  45.         for (int i = ; i < ; i++)
  46.         {
  47.                 int xx = x + dir[i][], yy = y + dir[i][];
  48.                 if (xx <  || xx >  || yy <  || yy > )
  49.                 {
  50.                         continue;
  51.                 }
  52.                 if (state[xx][yy] == )
  53.                 {
  54.                         return ;
  55.                 }
  56.         }
  57.         return ;
  58. }
  59. int main()
  60. {
  61.         scanf("%d", &m);
  62.         for (int i = ; i <= m; i++)
  63.         {
  64.                 scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
  65.                 x[i] += , y[i] += ;  //避免负数 往右下移动1000
  66.                 state[x[i]][y[i]] = ;  //表示该坐标是树
  67.         }
  68.         res =  *  - m;  //减去2001*2001剩下的不是树的点
  69.         bfs(, );  //减去所有没有被树包围的点
  70.         for (int i = m; i; i--)
  71.         {
  72.                 ans[i] = res++;
  73.                 state[x[i]][y[i]] = ;
  74.                 if (check(x[i], y[i])) //如果这个树的四连通块有一个属于大空地 就把这个树连通的连通块全部BFS成大空地
  75.                 {
  76.                         bfs(x[i], y[i]);
  77.                 }
  78.         }
  79.         for (int i = ; i <= m; i++)
  80.         {
  81.                 printf("%d\n", ans[i]);
  82.         }
  83.         return ;
  84. }

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