每日一题-——LeetCode(121)买卖股票的最佳时机

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出：5

定义：minval = min(minval,prices[i]) 当前的最小价格
　　　maxp = max(maxp,prices[i]-minval) 当前的最大利润

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        if (len(prices)<=1):
            return 0
        minval=prices[0]
        maxp=0
        for i in range(len(prices)):
            minval= min(minval,prices[i])
            maxp= max(maxp,prices[i]-minval)
        return maxp

LeetCode(122)买卖股票的最佳时机2

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例

输入：[7,1,5,3,6,4]

输出：7

解析：

只买上升折线的股票，上升折线的低端为买入，高端为卖出
若存在连续上升折现，p(n)-p(1)=(p(n)-p(n-1))+(p(n-1)-p(n-2))+...+(p(2)-p(1)),p(1)为折线最低，p(n)为折线最高
等价于中间日当天卖出在买入，虽然与规则冲突，但结果一致

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        n = len(prices)
        if n<=1:
            return 0
        maxp = 0
        for i in range(1,n):
            if prices[i]>prices[i-1]:
                tmp = prices[i]-prices[i-1]
                maxp += tmp
        return maxp

LeetCode(123)买卖股票的最佳时机3

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例

输入：[3,3,5,0,0,3,1,4]

输出：6

输入：[1,2,3,4,5]

输出：4

输入：[7,6,4,3,1]

输出：0

解析:

dp1[i] = max(dp[i-1], prices[i] - minval) 从前往后遍历，表示第1天到第i天之间的最大利润（通过是否在第i天卖出确认）；
dp2[i] = max(dp[i+1], maxval - prices[i]) 从后往前遍历，表示第i天到最后一天之间的最大利润（通过是否在第i天买进确认）；
res = max(dp1 + dp2)，(dp1 + dp2)[i] 正好表示从第1天到最后一天经过两次交易的最大利润，我们的目标是找到令总利润最大的i。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        n=len(prices)
        if n<=1:
            return 0
        elif n==2:
            if prices[1]<prices[0]:
                return 0
            else:
                return prices[1]-prices[0]
        else:
            dp1 = [0 for _ in range(n)]
            dp2 = [0 for _ in range(n)]

            minval = prices[0]
            maxval = prices[-1]

            for i in range(1,n):
                minval=min(minval,prices[i])
                dp1[i]=max(dp1[i-1],prices[i]-minval)

            for j in range(n-2,-1,-1):
                maxval = max(maxval,prices[j])
                dp2[j] = max(dp2[j+1],maxval-prices[j])

            dp = [dp1[i]+dp2[i] for i in range(n)]
            return max(dp)

LeetCode(714)买卖股票的最佳时机含手续费

题目描述：

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。

示例

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2

输出：8

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices, fee):
        n = len(prices)
        if n < 2:
             return 0
        ans = 0
        #记录着低谷
        valley = prices[0]

        for i in range(1, n):
            #发现更低的谷，弃前谷
            if prices[i] < valley:
                valley = prices[i]

            # prices[i]-fee：扣掉手续费的峰
            # 发现一个扣掉手续费的峰比谷高
            elif prices[i]-fee > valley:
                #累积差
                ans += (prices[i]-fee)-valley
                #此扣掉手续费的峰当作新谷
                #考虑连续增时，只要第一段判断付得起手续费就好
                valley = prices[i]-fee
            print("valley: ",valley)

        return ans