判断给定的整数n能否表示成连续的m(m>1)个正整数之和
#include<stdio.h>
int main(){
//如果是奇数,肯定满足条件
int num;
scanf("%d",&num);
if(num%==){
printf("%s","YES");
return ;
}
//如果是偶数
/**
*
* 设输入的数值n为奇数,2k+1,那么奇数肯定能化成k+k+1,所以肯定是输出yes。
如果输入的数值n为偶数,要稍微复杂些。
反证,假设这个偶数能被换成连续自然数相加形式。
那么可以有x+(x+1)+(x+2)+……+(x+k) == n,
用等差数列求和公式,求出(2x+k)(k+1)/2 == n,
若k+1为偶数,则2x+k为奇数,若k+1为奇数,则2x+k为偶数,所以必定有一奇数和一个偶数。
我们把公式转换成(2x+k)(k+1) == 2n,因为2n是偶数,左边(2x+k)(k+1)一定有一个数值为偶数。
等式两边不断提取因数2,如果2n可以不断提取因数2化成2^m,也就是2的幂,而等式的左边因为存在一个奇数,(2x+k)(k+1)是不能化成2^m。所以式子两边不可能相等。所以2的幂是不能转换成连续自然数相加的形式。
但是没有直接证明偶数可以拆成什么具体形式。所以这题只是钻了题目的空子,同类型的题目好像还要输出连续自然数的序列。所以这题可以直接判定n是否为2的幂即可。
* */
if((num & (num-))==){
printf("%s","NO");
}else{
printf("%s","YES");
}
return ;
}
tips:断给定的整数n能否表示成连续的m(m>1)个正整数之和.
判断给定的整数n能否表示成连续的m(m>1)个正整数之和的更多相关文章
- [CodeWars][JS]如何判断给定的数字是否整数
问题描述: We are asking for a function to take a positive integer value, and return a list of all positi ...
- for循环练习题(1 ,判断任意一个数是91的多少倍 2,编写程序实现给定一个整数判断它从0到这个整数中间出现多少次9的次数)
1 //判断任意一个数是9的多少倍 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { printf("请输入任意 ...
- 给定一个整数N,找出一个比N大且最接近N,但二进制权值与该整数相同 的数
1,问题描述 给定一个整数N,该整数的二进制权值定义如下:将该整数N转化成二进制表示法,其中 1 的个数即为它的二进制权值. 比如:十进制数1717 的二进制表示为:0000 0110 1011 01 ...
- 图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列(dfs算法(第一个代码),邻接矩阵(前两个代码),邻接表(第三个代码))
sdut 2140 图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列 Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问?点这里^_^ 题目描述 给定一个有向图 ...
- 五种js判断是否为整数(转)
五种js判断是否为整数类型方式 作者:snandy 这篇文章主要介绍了五种JavaScript判断是否为整数类型方式,需要的朋友可以参考下 这篇看看如何判断为整数类型(Integer),JavaS ...
- 给定一个整数,求解该整数最少能用多少个Fib数字相加得到
一,问题描述 给定一个整数N,求解该整数最少能用多少个Fib数字相加得到 Fib数列,就是如: 1,1,2,3,5,8,13.... Fib数列,满足条件:Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n- ...
- SDUT OJ 数据结构实验之图论十:判断给定图是否存在合法拓扑序列
数据结构实验之图论十:判断给定图是否存在合法拓扑序列 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Prob ...
- SDUT 2129 树结构练习——判断给定森林中有多少棵树
树结构练习——判断给定森林中有多少棵树 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 众 ...
- ES6-数字操作,判断是否是整数,判断最大值最小值
S中只有一种类型数,即64位(1bit 的符号位,11bits 的指数部分 ,以及52bits 的小数部分)双精度浮点数,当整数数值过大时,就会发生精度丢失. 所谓安全整数即能够唯一确定的数字,即能够 ...
随机推荐
- java8 Date Localdatetime instant 相互转化(转) 及当天的最大/最小时间
Java 8中 java.util.Date 类新增了两个方法,分别是from(Instant instant)和toInstant()方法 // Obtains an instance of Dat ...
- 部署LVS-DR集群
设置Proxy代理服务器的VIP和DIP [root@proxy ~]# cd /etc/sysconfig/network-scripts [root@proxy network-scripts]# ...
- vue多套样式切换
最近根据设计要求app需要根据不同环境切换不同样式,网上找了很多方法都不理想,后面自己脑洞大开这么完成的,请大佬多指教! 一.新建全局变量js文件和公用样式文件,在main.js中引入 import ...
- 实现同时将一批.bmp文件转换成.mat格式
%% 功能:实现同时对一批.bmp文件的转换成.mat格式PicFormat = {'*.bmp','Bitmap image (*.bmp)';... '*.jpg','JPEG image (*. ...
- 牛客网 Wannafly挑战赛3 B.遇见
遇见 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 65536K,其他语言131072K64bit IO Format: %lld 题目描述 A和B在同一条路上,他们之间的距离为 k ...
- Node.js安装及环境配置
1.Node.js简介 简单的说 Node.js 就是运行在服务端的 JavaScript. Node.js 是一个基于 Chrome V8 引擎的 JavaScript 运行环境. Node.js ...
- Primes and Multiplication
C - Primes and Multiplication 思路:找到x的所有质数因子,用一个vector储存起来,然后对于每一个质因子来说,我们要找到它对最后的答案的贡献的大小,即要找到它在最后的乘 ...
- jmeter操作登录等简单的使用
一.登录 1.打开jmeter创建“线程组” 2.创建HTTP默认值 3.添加http默认值后,后边的http请求就可以省略填写部分内容 4.添加“HTTP信息管理头”在内添加名称:“Content- ...
- vue的通信方式(二)---祖父孙三个级别的之间的隔代通信
在之前的文章中我们提到了vue常用的几种通信方式,如父子,子父,以及兄弟组件之间的通信,可以通过这个传送门了解他们:Vue通信方式(一) 当我们如果遇到祖组件,父组件,孙组件,三个级别嵌套时,我们该怎 ...
- JS中的原型链和原型的认识
这篇文章主要是学习一下JavaScript中的难点------原型和原型链 自定义一个对象 我们学习一门编程语言,必然要使用它完成一些特定的功能,而面向对象的语言因为符合人类的认知规律,在这方面做得很 ...