bzoj4030【HEOI2015】小L的白日梦
题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4030
sol :orz Yousiki http://www.cnblogs.com/yousiki/p/6490769.html
orz jiry http://jiruyi910387714.is-programmer.com/posts/90425.html
有三个结论:
1、一定存在一个最优解,使得每天不高兴的概率单调递增
这个结论很显然,考虑对于一组逆序对将其交换,答案更优
2、一定存在最优解,由排序后的一段前缀+一段后缀构成
如果把前缀一个点放到中间比原来优,那么把这个点放到后面一定更优(或者一样)
3、每一种选取的项目有三种可能:选一个,全选,其他,且第三种至多一个
这个不会证QAQ,Yousiki大佬说随便想想就知道了QAQ
这样的话就可以假设第三种情况在后缀(前后缀分别做一次),
线性往后扫前缀,每次向后跳一个块,考虑后缀的期望会怎么更新,再处理一个快+1的情况即可
可以把一个点拆成三个:1,cnt,1,这样写起了方便一些,不用再特判
代码莫名其妙数据一大就WA.......完全不知道为什么QAQ,弃疗了,cogs最后一个点还莫名其妙过了....50points
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define inf 1e18
#define double long double
#define int long long
using namespace std;
const int Mx=;
struct Node { int c; double p,w; } A[*Mx],tmp[Mx];
bool cmp(Node a,Node b) { return a.p>b.p; }
int n,k,tot,now,sigma;
double ans,sum;
void solve()
{
sum=,now=,sigma=k;
for(int i=n;i>=;i--) sum+=(A[i].c-)*A[i].w+(-A[i].p)*A[i+].p,sigma-=A[i].c;
for(int i=;i<=n;i++)
{
sigma-=A[i].c;
while(now<=n&&sigma<=) sum-=(A[now].c-)*A[now].w+(-A[now].p)*A[now+].p,sigma+=A[now++].c;
if(sigma<=) break; sum+=(A[i].c-)*A[i].w+(-A[i-].p)*A[i].p;
ans=min(ans,sum+(sigma-)*A[now-].w+(-A[now-].p)*A[now].p+(-A[i].p)*A[now-].p);
}
sigma=k,sum=;//初始状态
for(int i=,mn=min(sigma,A[i].c);i<=n&&mn;i++)
sigma-=mn,sum+=(mn-)*A[i].w+(-A[i-].p)*A[i].p;
ans=min(ans,sum);
}
signed main()
{
int T; scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i=,x,y;i<=n;i++)
scanf("%lld/%lld%lld",&x,&y,&tmp[i].c),tmp[i].p=(double) x/y,tmp[i].w=(-tmp[i].p)*tmp[i].p;
sort(tmp+,tmp++n,cmp); tot=;
for(int i=;i<=n;i++)//拆点
{
if(tmp[i].c==) A[++tot]=tmp[i];
if(tmp[i].c>) A[++tot]=tmp[i],A[tot].c=,A[++tot]=tmp[i],A[tot].c--;
if(tmp[i].c>) A[tot].c--,A[++tot]=tmp[i],A[tot].c=;
} n=tot;
ans=inf,A[].p=,A[n+].p=;
solve();
for(int i=;i<=(n+)/;i++) A[i].p=-A[i].p,A[n-i+].p=-A[n-i+].p,swap(A[i],A[n-i+]);
solve();
printf("%.6LF\n",fabs(ans));
}
}
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