这道题一眼看过去好像和最长公共子序列有点像。

一开始只想到暴力的推法,

令dp[i][j][k]表示 a[i]=b[j](即以ai,bj为结尾的波浪序列的方案数), 且最终状态为k(0,1分别代表下降与上升)的方案数。

所以我们可能需要优化一下,用一个sum[i][j][k]表示枚举到ai时,能构成以bj为结尾且末状态为k的方案和,可以减少对 j 这一维的枚举

比如我们在枚举ai+1时,在遍历b中元素时,如果遇到比ai+1大的,那么就加上sum[i][j][1],若遇到比ai+1小的,就加上sum[i][j][0],如果等于,就更新答案,把前面所有的可能全部加起来,并更新dp[i+1][j][k]。

/*hdu6078[优化递推过程] 2017多校4*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 998244353LL;
int T, m, n, a[], b[];
LL sum[][], dp[][];//改为滚动数组, 优化空间
void solve() {
LL ans = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
LL up = , down = ;
for (int j = ; j <= m; j++) {
dp[j][] = dp[j][] = ;
if (b[j] == a[i]) {
dp[j][] = up;
//更新以j为结尾且末状态为波谷的方案数
dp[j][] = down;
//更新以j为结尾且末状态为波峰的方案数
ans = (ans + up + down) % MOD;
//更新答案
}
else if (b[j] > a[i]) {
up = (up + sum[j][]) % MOD;
//加上以b[j]为结尾且末状态为波峰的方案和
}
else down = (down + sum[j][]) % MOD;
//加上以b[j]为结尾且末状态为波谷的方案和
}
for (int j = ; j <= m; j++) {
sum[j][] = (sum[j][] + dp[j][]) % MOD;
sum[j][] = (sum[j][] + dp[j][]) % MOD;
//把枚举到a[i]为止,所有以b[j]结尾且末状态为波峰或波谷的方案数加起来
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while (T--) {
memset(sum, , sizeof(sum));
memset(dp, , sizeof(dp));
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int i = ; i <= m; i++) {
scanf("%d", &b[i]);
}
solve();
}
return ;
}

hdu6078[优化递推过程] 2017多校4的更多相关文章

  1. hdu6061[NTT推公式] 2017多校3

    /*hdu6061[NTT推公式] 2017多校3*/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL ...

  2. HDU 5863 cjj's string game (矩阵乘法优化递推)

    题目大意:用k种字符构建两个长度为n的字符串(每种字符有无限多个),要求对应位置字符相同的连续子串最长长度为m,问方法数. 其中k,n,m是输入,n(1<=n<=1000000000), ...

  3. BZOJ4547 Hdu5171 小奇的集合 【矩阵快速幂优化递推】

    BZOJ4547 Hdu5171 小奇的集合 Description 有一个大小为n的可重集S,小奇每次操作可以加入一个数a+b(a,b均属于S),求k次操作后它可获得的S的和的最大值.(数据保证这个 ...

  4. 《挑战程序设计竞赛》2.3 动态规划-优化递推 POJ1742 3046 3181

    POJ1742 http://poj.org/problem?id=1742 题意 有n种面额的硬币,面额个数分别为Ai.Ci,求最多能搭配出几种不超过m的金额? 思路 据说这是传说中的男人8题呢,对 ...

  5. 【矩阵乘法】【快速幂】【递推】斐波那契数列&&矩乘优化递推模板

    题目大意: F[0]=0 F[1]=1 F[n+2]=F[n+1]+F[n] 求F[n] mod 104. F[n+2] F[n+1] = 1 1 1 0 * F[n+1] F[n] 记这个矩阵为A, ...

  6. dp递推 数字三角形,dp初学者概念总结

    数字三角形(POJ1163)          在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径,使得路径上所经过的数字之和最大.路径上的每一步都只能往左下或 右下走.只需要求出这个最大和即可,不必给出 ...

  7. [LOJ3086][GXOI/GZOI2019]逼死强迫症——递推+矩阵乘法

    题目链接: [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症 设$f[i][j]$表示前$i$列有$j$个$1*1$的格子的方案数,那么可以列出递推式子: $f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-2][ ...

  8. UVA1646-Edge Case(递推+斐波那契数列)

    Problem UVA1646-Edge Case Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input For each test case, you ge ...

  9. [LeetCode] 递推思想的美妙 Best Time to Buy and Sell Stock I, II, III O(n) 解法

    题记:在求最大最小值的类似题目中,递推思想的奇妙之处,在于递推过程也就是比较求值的过程,从而做到一次遍历得到结果. LeetCode 上面的这三道题最能展现递推思想的美丽之处了. 题1 Best Ti ...

随机推荐

  1. 通用的MIME类型:application/octet-stream

    按照内容类型排列的 Mime 类型列表 类型/子类型 扩展名 application/envoy evy application/fractals fif application/futurespla ...

  2. tmpfs与内存盘

    如何快速的吃掉一段内存:通过tmpfs来划一片领地,再用dd去粗暴占用mount -t tmpfs -o size=512M tmpfs /mnt/demodd if=/dev/zero of=/mn ...

  3. 用Windows Native API枚举所有句柄及查找文件句柄对应文件名的方法

    枚举所有句柄的方法 由于windows并没有给出枚举所有句柄所用到的API,和进程所拥有的句柄相关的只有GetProcessHandleCount这个函数,然而这个函数只能获取到和进程相关的句柄数,不 ...

  4. 01_3_创建一个Servlet

    01_3_创建一个Servlet 1.创建一个Servlet import java.io.IOException; import java.io.PrintWriter; import javax. ...

  5. Spinal Tap Case -freecodecamp算法题目

    Spinal Tap Case 1.要求 将字符串转换为 spinal case. Spinal case 是 all-lowercase-words-joined-by-dashes 这种形式的,也 ...

  6. Android读书笔记四

    第四章 这是一次源代码之旅,学到了如何下载和编译Android源代码和Linux内核源代码.来详细阐述一下一些具体过程 一.Android源代码下载环境 1.安装下载Android源代码的环境配置 ( ...

  7. java 会话跟踪技术

    1.session用来表示用户会话,session对象在服务端维护,一般tomcat设定session生命周期为30分钟,超时将失效,也可以主动设置无效: 2.cookie存放在客户端,可以分为内存c ...

  8. Service Mesh是什么技术

    https://blog.csdn.net/weixin_38044696/article/details/80257488 Service Mesh是什么技术 2018年05月09日 22:07:4 ...

  9. Bootstrap 模态框 select2搜索框无法输入

    去掉模态框的div中的 tabindex="-1" 这个属性 <div class="modal fade" role="dialog" ...

  10. destoon 给超级管理员系统权限(管理员管理,日志管理等)

    destoon 后台某些系统权限除了网站创始人之外其他超管事没有权限的,现需要给其他超级管理员添加普通管理员的权限. 1.首先  admin/global.func.php  admin_check函 ...