729. [网络流24题] 圆桌聚餐

★★   输入文件:roundtable.in   输出文件:roundtable.out   评测插件
时间限制:1 s   内存限制:128 MB

«问题描述:
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌,每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法,
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务:
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入:
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n,m表示单位数,n表
示餐桌数,1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数,分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数,分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时,将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解,在文件第
1 行输出1,否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案,只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in
4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4
roundtable.out
1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5 思路:
  圆桌聚餐(圆桌问题),网络流24题;
  虚拟源点s,汇点t;
  s到每个单位链接边,流量是单位的人数;
  每个桌子到t链接边,流量是桌子能乘的人数;
  每个单位到每个桌子链接边,流量是1;
  走最大流,如果等于总人数就输出1,然后输出方案;
  否则输出0; 来,上代码:
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> #define maxn 1001 using namespace std; struct EdgeType {
int to,next,flow;
};
struct EdgeType edge[maxn*maxn]; int if_z,cnt=,n,m,s=,t=maxn-,dis_n[maxn];
int dis_m[maxn],ans,deep[maxn],head[maxn]; bool if_[maxn][maxn]; char Cget; inline void in(int &now)
{
now=,if_z=,Cget=getchar();
while(Cget>''||Cget<'')
{
if(Cget=='-') if_z=-;
Cget=getchar();
}
while(Cget>=''&&Cget<='')
{
now=now*+Cget-'';
Cget=getchar();
}
now*=if_z;
} inline void edge_add(int u,int v,int w)
{
edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u],head[u]=cnt,edge[cnt].flow=w;
edge[++cnt].to=u,edge[cnt].next=head[v],head[v]=cnt,edge[cnt].flow=;
} bool BFS()
{
queue<int>que;que.push(s);
memset(deep,-,sizeof(deep)),deep[s]=;
while(!que.empty())
{
int pos=que.front();que.pop();
for(int i=head[pos];i;i=edge[i].next)
{
if(deep[edge[i].to]<&&edge[i].flow>)
{
deep[edge[i].to]=deep[pos]+;
if(edge[i].to==t) return true;
que.push(edge[i].to);
}
}
}
return false;
} int flowing(int now,int flow)
{
if(now==t||flow==) return flow;
int oldflow=;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
if(deep[edge[i].to]!=deep[now]+||edge[i].flow==) continue;
int pos=flowing(edge[i].to,min(flow,edge[i].flow));
flow-=pos;
oldflow+=pos;
edge[i].flow-=pos;
edge[i^].flow+=pos;
if(flow==) return oldflow;
}
return oldflow;
} int main()
{
freopen("roundtable.in","r",stdin);
freopen("roundtable.out","w",stdout);
in(n),in(m);
for(int i=;i<=n;i++) in(dis_n[i]),edge_add(s,i,dis_n[i]),ans+=dis_n[i];
for(int i=;i<=m;i++) in(dis_m[i]),edge_add(i+n,t,dis_m[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++) edge_add(i,j+n,);
}
while(BFS()) ans-=flowing(s,0x7ffffff);
if(ans) printf("0\n");
else
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
{
if(edge[j].flow==) if_[i][edge[j].to-n]=true;
}
}
printf("1\n");
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(if_[i][j]) printf("%d ",j);
}
printf("\n");
}
}
return ;
}

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