Wannafly挑战赛9

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找一找

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定n个正整数，请找出其中有多少个数x满足：在这n个数中存在数y=kx，其中k为大于1的整数

输入描述:

第一行输入一个n

接下来一行输入n个正整数a_i

输出描述:

输出符合条件个数

输入例子:

5
1 2 3 4 5

输出例子:

2

-->

示例1

输入

5
1 2 3 4 5

输出

2

说明

5个数中1和2符合条件，1是后面每个数的因子，2是4的因子

备注:

1≤n,a

_i

≤1000000

---

这个就是利用埃筛的思想枚举就可以了，1需要的次数比较多，特判下吧

还可以离散化，应该跑的更快

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+;
int b[N],a[N],sum;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=; i<n; i++)
        cin>>a[i],b[a[i]]=;
    for(int i=; i<n; i++)
    {
        if(a[i]==)
        {
            sum++;
            continue;
        }
        for(int j=a[i]+a[i]; j<N; j+=a[i])
            if(b[j]==)
            {
                sum++;
                break;
            }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return ;
}

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列一列

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小W在计算一个数列{A_n},其中A₁=1,A₂=2,A_n+2=A_n+1+A_n。尽管他计算非常精准，但很快他就弄混了自己的草稿纸，他找出了一些他计算的结果，但他忘记了这些都是数列中的第几项。

输入描述:

每行包括数列中的一项A_k(k<=100000)。

总行数T<=30。

输出描述:

对于每一项A_k，输出一行包括一个正整数k表示输入中数是数列的第几项。

输入例子:

2
3
5
8
13

输出例子:

2
3
4
5
6

-->

示例1

输入

2
3
5
8
13

输出

2
3
4
5
6

---

循环节是这样

并不一定我代码能过，等等我的逻辑好像有问题，应该要有冲突的?还是py直接写吧，不难

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MD=1e8+,N=1e5+;
int ans[N];
unordered_map<int,int>M;
int main()
{
    ans[]=ans[]=;
    for(int i=; i<N; i++)
        ans[i]=(ans[i-]+ans[i-])%MD,M[ans[i]]=i;
    string s;
    while(cin>>s)
    {
        int ans=;
        for(int i=; s[i]; ++i)
            ans=ans*+(s[i]-''),ans%=MD;
        printf("%d\n",M[ans]);
    }
    return ;
}

好吧，写错了，这么多冲突的，1e9+7只有一个冲突，特判下还是可以的

py代码

ans = []
M = {}
ans.append(1)
M[1] = 1
ans.append(2)
M[2] = 2
for i in range(100000):
    ans.append(ans[-1] + ans[-2])
    M[ans[-1]] = len(ans)

while True:
    try:
        n = input()
        if n:
            print(M[int(n)])
    except EOFError:
        break

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造一造

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64bit IO Format: %lld

题目描述

WYF正试图用一个栈来构造一棵树，现在他已经构造了n个元素作为树的节点，只要将这n个元素依次入栈出栈就可以形成一棵树了。当然，这个问题与树并没有关系，所以它叫做WYF的栈。每次你可以入栈一个新元素或者当栈非空时出栈一个元素，n个元素必须依次入栈，而WYF希望其中第m个元素入栈之后，栈中恰好有k个元素，现在他想知道一共有多少种入栈出栈顺序满足这个条件。

输入描述:

第一行一个正整数T，表示数据组数。(1<=T<=10000)
对于每组数据包含一行三个正整数n,m,k。

输出描述:

 对于每组数据输出一个正整数表示答案。

 由于答案可能过大，所以只需要输出对10⁹+7取模后的答案

 

输入例子:

2
3 3 3
3 3 2

输出例子:

1
2

-->

示例1

输入

2
3 3 3
3 3 2

输出

1
2

示例2

输入

5
10 3 2
10 2 2
10 7 5
10 6 2
10 7 6

输出

6864
11934
2200
3780
924

示例3

输入

2
5 4 4
5 2 1

输出

5
14

备注:

1<=n,m,k<=10

⁶

n次入栈m次出栈的合法排列次数则可参考卡特兰数公式。C(n+m,m)-C(n+m,m-1)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MD=1e9+,N=2e6+;
int f[N],v[N];
int C(int n,int m)
{
    if(m<||m>n) return ;
    return 1LL*f[n]*v[m]%MD*v[n-m]%MD;
}
int F(int n,int m)
{
    return (C(n+m,m)-C(n+m,m-)+MD)%MD;
}
int main()
{
    v[]=v[]=f[]=f[]=;
    for(int i=; i<N; i++) f[i]=1LL*f[i-]*i%MD,v[i]=1LL*v[MD%i]*(MD-MD/i)%MD;
    for(int i=; i<N; i++) v[i]=1LL*v[i-]*v[i]%MD;
    int n,m,k,T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        printf("%d\n",1LL*F(m-,m-k)*F(n-m+k,n-m)%MD);
    }
    return ;
}

看了另一个聚聚是处理倒着的逆元，骚的

inv[i]=inv[p%i]*(p-p/i)%p递推得到逆元

invf[i]=invf[i+1]*(i+1)%p这个公式反递推得到1！~n!的逆元

C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!)所以C(n,m)=C(n,n-m)

所以C(n+m,m)-C(n+m,m-1)=C(n+m,(n+m)-n))-C(n+m,(n+m)-(m-1))=C(n+m,n)-C(n+m,n+1)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MD=1e9+,N=2e6+;
int INV(int x)
{
    return x==?x:1LL*(MD-MD/x)*INV(MD%x)%MD;
}
int f[N],v[N];
int C(int n,int m)
{
    if(m<||m>n) return ;
    return 1LL*f[n]*v[m]%MD*v[n-m]%MD;
}
int F(int n,int m)
{
    return (C(n+m,n)-C(n+m,n+)+MD)%MD;
}
int main()
{
    f[]=;
    for (int i=; i<N; i++) f[i]=1LL*f[i-]*i%MD;
    v[N-]=INV(f[N-]);
    for (int i=N-; i>=; i--) v[i]=v[i+]*(i+1LL)%MD;
    int n,m,k,T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        printf("%d\n",1LL*F(m-,m-k)*F(n-m+k,n-m)%MD);
    }
    return ;
}

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数一数

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

设s,t为两个字符串，定义f(s,t) = t的子串中，与s相等的串的个数。如f("ac","acacac")=3, f("bab","babab")=2。现在给出n个字符串，第i个字符串为s_i。你需要对，求出，由于答案很大，你只需要输出对 998244353取模后的结果。

输入描述:

第一行一个整数n。
接下来n行每行一个仅由英文字母构成的非空字符串，第i个字符串代表s

_i

。

输出描述:

共n行，第i行输出

对 998244353取模的结果。

输入例子:

1
BALDRSKYKirishimaRain

输出例子:

1

-->

示例1

输入

1
BALDRSKYKirishimaRain

输出

1

备注:

1 ≤ n ≤ 10

⁶

，所有字符串的总长度不超过2*10

⁶

B可以KMP 看毛片啊

找到最长的串KMP得到pre的前缀处理，然后对每个字符串进行贡献求积

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+,MD=;
string s[N];
int f[N+N];
int main()
{
    int n,mi=N+N,ff,ans=;
    cin>>n;
    for(int i=; i<n; i++)
    {
        cin>>s[i];
        if(s[i].size()<mi)mi=s[i].size(),ff=i;
    }
    for(int j=; j<s[ff].size(); j++)
    {
        int k=f[j];
        while(k&&s[ff][j]!=s[ff][k]) k=f[k];
        f[j+]=s[ff][j]==s[ff][k]?k+:;
    }
    for(int j=; j<n; j++)
    {
        int cnt=;
        for(int k=,l=; k<s[j].size(); k++)
        {
            while (l&&s[ff][l]!=s[j][k]) l=f[l];
            if (s[ff][l]==s[j][k]) l++;
            if (l==mi)
                cnt++;
        }
        ans=ans*1LL*cnt%MD;
    }
    for(int i=; i<n; i++)
        cout<<(s[i].size()==mi?ans:)<<"\n";
    return ;
}

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/71/E
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组一组

时间限制：C/C++ 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++ 65536K，其他语言131072K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

有一个长为 n 的数列 A，其中有 m 个限制条件，条件有两种：
1、对于区间 [l,r]，其区间元素按位或和等于 x
2、对于区间 [l,r]，其区间元素按位与和等于 x
求出一个数列 A，使得满足给定的 m 个条件，保证有解。

输入描述:

输入第一行两个正整数 n,m，意义如上
接下来 m 行，每行四个整数 op,l,r,x，表示一组限制
op = 1 表示是限制 1，op = 2 表示是限制 2

输出描述:

输出仅一行，n 个整数 a

_i

 表示数列 A。要求 0 <= a

_i

 < 10

⁹

输入例子:

4 3
1 1 2 9
2 3 4 2
1 2 3 11

输出例子:

1 9 2 6

-->

示例1

输入

4 3
1 1 2 9
2 3 4 2
1 2 3 11

输出

1 9 2 6

备注:

1<=n,m<=10^5, 1<=l<=r<=n, 0<=x<2^20

---

有3维BIT的，竟然还有一个dij的写法，666

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
const int N=1e5+;
int n,m,a[N],d[N];
int op[N],L[N],R[N],x[N];
int cnt,head[N];
struct Edge {
    int to,nxt,len;
}edge[N<<];
void init() {
    for(int i=;i<=n;i++) head[i]=-;cnt=;
}
void addEdge(int from,int to,int len) {
    edge[cnt].to=to;edge[cnt].len=len;edge[cnt].nxt=head[from];head[from]=cnt++;
}
struct Node {
    int p,len;
    Node(int p=,int len=):p(p),len(len){}
    bool operator < (const Node &b) const {
        return len>b.len;
    }
};
std::priority_queue<Node> q;
void dijkstra() {
    for(int i=;i<=n;i++) d[i]=N;
    d[]=;q.push(Node(,));
    while(!q.empty()) {
        Node c=q.top();q.pop();
        if(d[c.p]<c.len) continue;
        for(int i=head[c.p];~i;i=edge[i].nxt) {
            int v=edge[i].to,w=c.len+edge[i].len;
            if(d[v]>w) d[v]=w,q.push(Node(v,d[v]));
        }
    }
}
void solve(int k) {
    init();
    for(int i=;i<=m;i++) {
        if(op[i]==) {
            if(x[i]>>k&) addEdge(R[i],L[i]-,-);
            else addEdge(L[i]-,R[i],),addEdge(R[i],L[i]-,);
        }
        else {
            if(x[i]>>k&) addEdge(L[i]-,R[i],R[i]-L[i]+),addEdge(R[i],L[i]-,L[i]--R[i]);
            else addEdge(L[i]-,R[i],R[i]-L[i]);
        }
    }
    for(int i=;i<=n;i++) addEdge(i,i-,),addEdge(i-,i,);
    dijkstra();
    for(int i=;i<=n;i++) a[i]|=(d[i]-d[i-])<<k;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",op+i,L+i,R+i,x+i);
    for(int i=;i<;i++) solve(i);
    for(int i=;i<=n;i++) printf("%d%c",a[i],i<n?' ':'\n');
    return ;
}