题目:

Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].

Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

代码:

class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, unordered_set<string>& wordDict) {
const int n = s.size();
vector<vector<bool> > dp(n,vector<bool>(n,false));
for ( int i=n-; i>=; --i )
{
for ( int j=i; j<n; ++j )
{
for ( int k=i; k<=j; ++k )
{
if ( k==j && wordDict.find(s.substr(i,j-i+))!=wordDict.end() )
{
dp[i][j]=true;
}
else
{
dp[i][j] = dp[i][k] && dp[k+][j];
if (dp[i][j]) break;
}
}
}
}
return dp[][n-];
}
};

tips:

用了一个二维dp的思路。

dp[i][j]表示s[i]到s[j]是否能被dict表示。

dp的顺序是从后往前走,相当于是从最下往上dp上三角阵

求递推项dp[i][j]用一个循环遍历:dp[i][k] dp[k+1][j] ( i <= k <= j )如果能找到一个使得dp[i][j]为true,则跳出。

这里有一个corner case就是k==j的时候,dp[j+1][j]没有意义;因此特殊处理一下这种case,直接查找dict中是否有s[i:j]。

完成之后,在思考这道题是否可以用滚动数组来做?这样空间复杂度就降低为了O(n)

================================================

这个并不是滚动数组,就是一个一维DP,如下。

class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, unordered_set<string>& wordDict) {
const int n = s.size();
vector<bool> dp(n+, false);
dp[] = true;
for ( int i=; i<=n; ++i )
{
for ( int j=; j<i; ++j )
{
if ( dp[j] && wordDict.find(s.substr(j,i-j))!=wordDict.end() )
{
dp[i] = true;
break;
}
}
}
return dp[n];
}
};

tips:

1. 空间复杂度由O(n²)降低到了O(n)

2. 代码更简洁了

并不是滚动数组,就是一维的DP,只不过dp[i]的取值要由dp[0:i-1]所有历史过程来决定。

===============================================

第二次过这道题,一开始没思路,后来强迫自己想出来了一维DP的解法,最后写了出来。

class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, unordered_set<string>& wordDict) {
bool dp[s.size()+];
fill_n(&dp[], s.size()+, false);
dp[] = true;
for ( int i=; i<=s.size(); ++i )
{
if ( wordDict.find(s.substr(,i))!=wordDict.end() )
{
dp[i] = true;
continue;
}
for ( int j=i-; j>; --j )
{
if ( dp[j] && wordDict.find(s.substr(j,i-j))!=wordDict.end() )
{
dp[i] = true;
break;
}
}
}
return dp[s.size()];
}
};

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