【LeetCode】Validate Binary Search Tree ——合法二叉树

【题目】

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

【解析】

题意：判断一个二叉树是否为二分查找树。

何为二分查找树？1) 左子树的值都比根节点小；2) 右子树的值都比根节点大；3) 左右子树也必须满足上面两个条件。

需要注意的是，左子树的所有节点都要比根节点小，而非只是其左孩子比其小，右子树同样。这是很容易出错的一点是，很多人往往只考虑了每个根节点比其左孩子大比其右孩子小。如下面非二分查找树，如果只比较节点和其左右孩子的关系大小，它是满足的。

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  /     \
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    3        11

【错误代码示范】【NA】

 /**
  * Definition for binary tree
  * public class TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode left;
  *     TreeNode right;
  *     TreeNode(int x) { val = x; }
  * }
  */
 public class Solution {
     public boolean isValidBST(TreeNode root) {
         if (root == null) return true;
         if (root.left != null && root.val <= root.left.val) return false;
         if (root.right != null && root.val >= root.right.val) return false;
         return isValidBST(root.left) && isValidBST(root.right);
     }
 }  

正确解法：中序遍历

二分查找树的中序遍历结果是一个递增序列。

 /**
  * Definition for binary tree
  * struct TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode *left;
  *     TreeNode *right;
  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  * };
  */
 class Solution {
 public:
     bool isValidBST(TreeNode *root) {
         if(root==NULL) return true;
         bool res = true;
         res&=isValidBST(root->left);
         if(pre!=NULL&&pre->val>=root->val) res=false;
         pre=root;
         res&=isValidBST(root->right);
         return res;
     }
     TreeNode *pre=NULL;
 };