利用并查集按秩合并,保存每个点合并的时间;

求时间时,就一直跳u=fa[u],并记录路径上时间的最大值,代表最后一次合并的时间;

因为树高是$log$的,所以时间复杂度是$\mathcal{O}(mlogn)$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define R register int
const int N=;
using namespace std;
inline int g() {
R ret=,fix=; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-:fix;
do ret=ret*+(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
}
int n,m,tim,lst;
int fa[N],t[N],d[N],rk[N];
int getf(int x) {
if(x==fa[x]) return x;
R ret=getf(fa[x]);
d[x]=d[fa[x]]+; return ret;
}
inline void merge(int u,int v) { ++tim;
u=getf(u),v=getf(v);
if(u==v) return;
if(rk[u]>=rk[v]) fa[v]=u,t[v]=tim;
else fa[u]=v,t[u]=tim;
if(rk[u]==rk[v]) ++rk[u];
}
inline int ask(int u,int v) { R ans=;
if(getf(u)!=getf(v)) return ;
if(d[u]<d[v]) swap(u,v);
while(d[u]!=d[v]) ans=max(ans,t[u]),u=fa[u];
while(u!=v) ans=max(ans,max(t[u],t[v])),u=fa[u],v=fa[v];
return ans;
}
signed main() {
n=g(),m=g(); for(R i=;i<=n;++i) fa[i]=i,rk[i]=,d[i]=;
for(R i=;i<=m;++i) {
R k=g(),u=g(),v=g(); u^=lst,v^=lst;
if(k) printf("%d\n",lst=ask(u,v));
else merge(u,v);
}
}

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