描述

动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B,B吃C,C吃A。

现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是“1 X Y”,表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”,表示X吃Y。

此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。

你的任务是根据给定的N(1<=N<=50,000)和K句话(0<=K<=100,000),输出假话的总数。

格式

输入格式

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 D 表示说法的种类。

若D=1,则表示X和Y是同类。

若D=2,则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数,表示假话的数目。

样例1

样例输入1[复制]

 
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

样例输出1[复制]

 
3

限制

1S

提示

并查集
对样例的解释
输入文件 对7句话的分析
100 7
1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
#define maxn 150000+50
#define inf 0x7fffffff
#define xiao 1e-9
using namespace std;
int fa[maxn],p[maxn],n,m;
void prepared()//初始化
{
for(int i=;i<=n*;++i) p[i]=i;
for(int i=;i<=n;++i)
{
fa[i]=i+n;
fa[i+n]=i+*n;
fa[i+*n]=i;
}
}
int find(int x)//每个动物群的代表元素
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
void work()
{
int ans=;
int q,x,y;
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&q,&x,&y);
if(x>n||y>n) {ans++;continue;}
int a[],b[];//a,b为两种动物维护的三个域
a[]=find(x),b[]=find(y);//代表元素
a[]=fa[a[]],a[]=fa[a[]];//a[1]为这种动物的被吃域,a[2]为吃域
b[]=fa[b[]],b[]=fa[b[]];//同上
bool flag=false;
for(int i=;i<;++i)
{
if(a[]==b[i]) {flag=true;break;}//是否在一个环内
}
if(q==)
{
if(flag)
{
if(a[]!=b[]) ans++;//如果代表元素不同说明不是一类,此话为假
}
else
{
for(int i=;i<;++i) p[b[i]]=a[i];//合并操作
}
}
else
{
if(x==y) {ans++;continue;}
if(flag==true)
{
if(fa[b[]]!=a[]) ans++;//如果b的被吃对象不是 a,此话为假
}
else
{for(int i=;i<;++i) p[b[i]]=a[(i+)%];}//等价于{p[b[0]]=a[2];p[b[1]]=a[0];p[b[2]]=a[1];}
}
}
cout<<ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
prepared();
work();
return ;
}

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