Codeforces Round #321 div2

好像前几场的题解忘记写了， Orz 状态太差， 平均出两题   都不好意思写了 ， 连掉4场， 都要哭晕了。

很水的一场， 写完A B C就去睡了  D题其实不难， E题研究Ing（已用一种奇怪的姿势AC了）

Problem_A:

题意：

　　给一个长度为n的序列， 找出最长不下降子序列。

思路：

　　线性扫一遍， 每读入一个数就判断下是否和前面的组成不下降子序列， 维护最大答案和当前序列长度即可（注意处理最后一个序列即可）。

代码：

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 100010
 #define MAXM 100
 #define dd {cout<<"debug"<<endl;}
 #define pa {system("pause");}
 #define p(x) {printf("%d\n", x);}
 #define pd(x) {printf("%.7lf\n", x);}
 #define k(x) {printf("Case %d: ", ++x);}
 #define s(x) {scanf("%d", &x);}
 #define sd(x) {scanf("%lf", &x);}
 #define mes(x, d) {memset(x, d, sizeof(x));}
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 int n;
 int f[MAXN];

 int main()
 {
     int ans_i = ;
     int max_num = ;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i < n; i ++)
     {
         scanf("%d", &f[i]);
         if(i == ) continue;
         if(f[i] < f[i - ])
         {
             max_num = max(max_num, (i -  - ans_i + ));
             ans_i = i;
         }
     }
     if(ans_i != n - )
     {
         max_num = max(max_num, (n -  - ans_i + ));
     }
     if(n == ) max_num = ;
     printf("%d\n", max_num);
     return ;
 }

Problem_B:

题意：

　　你想邀请朋友来参加聚会， 每个朋友都有一个财富值和亲密度， 当你邀请的朋友中存在两个人财富值之差大于等于d， 那么就有有个朋友感到自己比较穷，但是你并不像让这种情况发生。

　　求使得邀请过来的朋友满足上诉要求，并求最大的亲密度和。

思路：

　　首先邀请朋友的第一要素是财富值， 所以先按财富值排序， 细想一下， 这个题和A题很像。这里就是找到所有满足要求的区间，然后比较得到最大财富值。

　　线性扫一遍， 维护区间起点即可。

代码：

　　

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 100010
 #define MAXM 100
 #define dd {cout<<"debug"<<endl;}
 #define pa {system("pause");}
 #define p(x) {printf("%d\n", x);}
 #define pd(x) {printf("%.7lf\n", x);}
 #define k(x) {printf("Case %d: ", ++x);}
 #define s(x) {scanf("%d", &x);}
 #define sd(x) {scanf("%lf", &x);}
 #define mes(x, d) {memset(x, d, sizeof(x));}
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 struct node
 {
     int m;
     int s;
 };
 int n, d;
 struct node f[MAXN];
 bool cmp(struct node x, struct node y)
 {
     return x.m < y.m;
 }

 int main()
 {
     LL pre_id = ;
     LL ans = ;
     LL temp = ;
     scanf("%d %d", &n, &d);
     for(int i = ; i <= n; i ++)
         scanf("%d %d", &f[i].m, &f[i].s);
     sort(f + , f + n + , cmp);
     for(int i = ; i <= n; i ++)
     {
         if(f[i].m - f[pre_id].m < d)
         {
             temp += f[i].s;
         }
         else
         {
             ans = max(ans, temp);
             while(f[i].m - f[pre_id].m >= d)
             {
                 temp -= f[pre_id].s;
                 pre_id ++;
             }
             temp += f[i].s;
         }
     }
     ans = max(ans, temp);
     printf("%I64d\n", ans);
     return ;
 }

Problem_C：

题意：

　　给一棵树， 根节点是你的家， 叶子节点是饭馆，每个节点可能存在猫， 你想去饭馆吃饭， 但是又怕猫。如果存在一条路径， 路径上连续的猫的个数 > m个，那么你就可以不能去那个饭馆， 因为你怕猫。

　　求你能到达的饭馆个数。

思路：

　　搜索， dfs， 搜索出所有路径， 然后判断路径是否满足要求，搜索下一个状态时需要当前状态， 因为要判断是否是连续的。建边双向建， 叶子节点即所有边都被访问过。

代码：

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 100010
 #define MAXM 100
 #define dd {cout<<"debug"<<endl;}
 #define pa {system("pause");}
 #define p(x) {printf("%d\n", x);}
 #define pd(x) {printf("%.7lf\n", x);}
 #define k(x) {printf("Case %d: ", ++x);}
 #define s(x) {scanf("%d", &x);}
 #define sd(x) {scanf("%lf", &x);}
 #define mes(x, d) {memset(x, d, sizeof(x));}
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 int n, m;
 int ans = ;
 vector <int> edge[MAXN];
 int num[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 void init()
 {
     memset(vis, false, sizeof(vis));
     for(int i = ; i < MAXN; i ++)
         edge[i].clear();
     int ans = ;
 }
 bool is_ok(int u)
 {
     for(int i = ; i < edge[u].size(); i ++)
         if(!vis[edge[u][i]]) return false;
     return true;
 }
 void dfs(int root, int cat_num)
 {
     vis[root] = true;
     if(cat_num > m) return ;
     if(is_ok(root))
     {
         ans ++;
         return ;
     }
     for(int i = ; i < edge[root].size(); i ++)
     {
         int v = edge[root][i];
         if(!vis[v])
         {
             if(num[v])
                 dfs(v, cat_num + num[v]);
             else
                 dfs(v, );
         }
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     scanf("%d %d", &n, &m);
     for(int i = ; i <= n; i ++)
         scanf("%d", &num[i]);
     int x, y;
     for(int i = ; i < n - ; i ++)
     {
         scanf("%d %d", &x, &y);
         edge[x].push_back(y);
         edge[y].push_back(x);
     }
     dfs(, num[]);
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }

Problem_D：

题意：

　　去饭馆吃饭（又吃饭， 囧），菜单上有n道菜， 你想吃m道菜， 且每道最多吃一次， 每一道菜有一个欢乐度， 如果你吃了x 后 又吃y 那么你将得到 c的欢乐度。

　　求问你能获得的最大欢乐度。

思路：

　　最多只有18道菜， 答案又是求最优解， 第一反应就是状压。

　　因为x y 要按顺序， 连续吃下去才能得到c的欢乐度， 所以需要记录一下最后吃的是什么。

　　那么状态设为：dp[staues][last], staues为二进制集合， last为当前状态最后吃的那道菜，

　　so，转移方程就出来了， 因为每道菜要么吃， 要么不吃， 就成了个状压的01背包问题了。

　　dp[staues | (1 <<  i)][i] = max(dp[staues |(1 <<  i)][i], dp[staues][last] + a[i] + ruler[last][i])， 初始化时注意下初始为-1， 因为有可能出现0的情况（全部的a[i] = 0）

代码：

　　

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 19
 #define MAXM (1 << 19)
 #define dd {cout<<"debug"<<endl;}
 #define pa {system("pause");}
 #define p(x) {printf("%d\n", x);}
 #define pd(x) {printf("%.7lf\n", x);}
 #define k(x) {printf("Case %d: ", ++x);}
 #define s(x) {scanf("%d", &x);}
 #define sd(x) {scanf("%lf", &x);}
 #define mes(x, d) {memset(x, d, sizeof(x));}
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 LL dp[MAXM][MAXN];
 LL ruler[MAXN][MAXN];
 LL a[MAXN];
 int n, m, k;
 void read()
 {
     int x, y;
     LL c;
     memset(ruler, , sizeof(ruler));
     scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
     for(int i = ; i < n; i ++)
         scanf("%lld", &a[i]);
     for(int i = ; i < k; i ++)
     {
         scanf("%d %d %lld", &x, &y, &c);
         -- x;
         -- y;
         ruler[x][y] = c;
     }
 }
 bool is_ok(int x)
 {
     int num = ;
     while(x)
     {
         if(x & ) num ++;
         x /= ;
     }
     return num == m;
 }
 LL solve()
 {
     memset(dp, -, sizeof(dp));
     LL ans = ;
     for(int staues = ; staues < ( << n); staues ++)
     {
         for(int last = ; last < n; last ++)
         {
             int u =  << last;
             if(staues == )
             {
                 dp[staues | u][last] = a[last];
             }
             else if(dp[staues][last] != -)
             {
                 for(int cas = ; cas < n; cas ++)
                 {
                     int v =  << cas;
                     if(staues & v) continue;
                     dp[staues | v][cas] = max(dp[staues | v][cas], dp[staues][last] + a[cas] + ruler[last][cas]);
                 }
             }
             if(is_ok(staues)) ans = max(ans, dp[staues][last]);
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     read();
     printf("%lld\n", solve());
     return ;
 }

Problem_E：

题意;

　　给一个长度为n的字符串， 这个字符串由0~9组成， 现在有2种操作：

　　1：l, r, c， 将[l, r]这段区间上的数字全变成c。

　　2：l, r, d， 判断以l ， r开头， 长度为d的两个字符串是否相等。

　　对每个第二种操作， 输出结果。

思路：

　　这道题正解应该是线段树 + hash的， 将数字进行hash， 然后第一个操作就是线段树中的区间修改， 第二个操作就是查询是否想等。

　　然而， 这道题还有一个神奇的解法：仅用两个系统函数 + 一个if 就解出来了。

　　　　memset(), memcmp()

　　用memset将l, r 进行覆盖， 用memcmp进行判断。

　　这里给出第二种解法， Orz 其实第一种我还不会。

代码：

　　

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAXN 100010
 int n, m, k;
 char s[MAXN];

 int main()
 {
     int op, l, r, val;

     memset(s, '\0', sizeof(s));

     scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
     scanf("%s", s);

     for (int i = ; i < m + k; ++ i)
     {
         scanf("%d %d %d %d", &op, &l, &r, &val);
         -- l;
         -- r;
         if(op == )
             memset(s + l, val + '', r - l + );
         else
             printf(!memcmp(s + l, s + l + val, r - l +  - val)? "YES\n" : "NO\n");
     }
     return ;
 }