P次方数 英雄会 csdn 高校俱乐部

题目：

一个整数N，|N| >= 2, 如果存在整数x,使得N = x * x * x... (p个x相乘) =x^p，则称N是p次方数，给定32位内的整数N，求最大的P。例如N=5，输出1，N=36则输出2。

分析：

其实我是水过的。X从2到sqrt(N)便利，如果res=logN/logX在容许误差内就返回(int)(res+0.5).

注意：

1.输入为2147483648。

2.输入为负数时候。得到的(int)(res+0.5)要是奇数才返回，不然返回1（很明显）。

3.容差要足够小。

最后：

祝大家轻松水过。

过了好长一段时间了，贴上代码吧。

/*******************************************************************************/
/* OS : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
* Compiler : g++ (GCC) 4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
* Encoding : UTF8
* All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description:给定N（可能为负数）,求最大的p满足pow(x,p)=N，x可能为负数
***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: 从N=2到sqrt(N)遍历，允许容差控制在0.00000000001,在32位数中
总是能正确******
状态:通过。
测评网址：http://hero.csdn.net/Question/Details?ID=299&ExamID=294
***********************************************************/
/*****************************************************************************/
//*
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
#define RC 0.00000000001
#define MAX_INT 2147483648
int isF(double t)
{
//四舍五入
    int near_res=(int) (t+0.5);
 
//允许误差
    if(abs(near_res-t)<RC)
    {
        return near_res;
    }
 
    return -1;
 
}
class Test
{
public:
    static int give (int n)
    {
 
        bool _f=true;
        if(n<0)
        {
            _f=false; //是负数，因为负数的话，所得指数必须是奇数。
        }
        //边界2147483648
        if(n==MAX_INT)
            return 31;
 
        long long int num=abs(n);//取绝对值
        double sqrtn=sqrt(num*1.0);//避免多次的开根,取对数
        double logN=log((double)(num));
 
        for(int i=2; i<=sqrtn; i++)
        {
            double tmp=logN/log(1.0*i);
            int res=isF(tmp);
            if(-1!=res)
            {
 
                if(!_f)  //为负数
                {
                    if(res%2==1)
                        return res;
 
                }
                else
                {
                    //为正数
                    return res;
                }
            }
        }
        return 1;
 
    }
};
 
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{
    int n;
    cout<<Test::give(2147483648)<<endl;
    while(cin>>n&&n) //测试数据
        cout<<Test::give(n)<<endl;
 
    return 0;
}
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。