Bzoj 1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步 dijkstra,堆,K短路,A*
1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步
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Description
BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).
Input
* 第1行: 3个数: N, M, 和K
* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.
Output
* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.
Sample Input
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1
Sample Output
2
2
3
6
7
-1
HINT
输出解释:
路经分别为(5-1), (5-3-1), (5-2-1), (5-3-2-1), (5-4-3-1),
(5-4-3-2-1).
Source
题解:
dijkstra+堆优化+双关键字堆+K短路+A*
求K短路肯定要用A*的呀!!!
于是,上网把A*学懂了(其实并没有太懂)。。。
dijkstra中和A*中都用到堆了。。。
手写了两个堆。。。233
就不用系统堆^w^。
1A还是蛮给力的啦!!!
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- #define MAXN 1010
- #define MAXM 10010
- #define INF 1e9
- struct node
- {
- int begin,end,value,next;
- }edge1[MAXM];
- struct NODE
- {
- int begin,end,value,next;
- }edge2[MAXM];
- int cnt1,Head1[MAXN],cnt2,Head2[MAXN],n,K,dis[MAXN],pos[MAXN],Heap[],Heap1[],Time[MAXN],ans[],SIZE;
- void addedge1(int bb,int ee,int vv)
- {
- edge1[++cnt1].begin=bb;edge1[cnt1].end=ee;edge1[cnt1].value=vv;edge1[cnt1].next=Head1[bb];Head1[bb]=cnt1;
- }
- void addedge2(int bb,int ee,int vv)
- {
- edge2[++cnt2].begin=bb;edge2[cnt2].end=ee;edge2[cnt2].value=vv;edge2[cnt2].next=Head2[bb];Head2[bb]=cnt2;
- }
- int read()
- {
- int s=,fh=;char ch=getchar();
- while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
- while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
- return s*fh;
- }
- void Push1(int k)
- {
- int now=k,root;
- while(now>)
- {
- root=now/;
- if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
- swap(Heap[root],Heap[now]);
- swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
- now=root;
- }
- }
- void Insert(int k)
- {
- Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
- }
- void Pop1(int k)
- {
- int now,root=k;
- pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;
- while(root<=SIZE/)
- {
- now=root*;
- if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;
- if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
- swap(Heap[root],Heap[now]);
- swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
- root=now;
- }
- }
- void dijkstra(int start)
- {
- int i,u,v;
- for(i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;
- for(i=;i<=n;i++)Insert(i);
- while(SIZE>)
- {
- u=Heap[];Pop1(pos[u]);
- for(i=Head1[u];i!=-;i=edge1[i].next)
- {
- v=edge1[i].end;
- if(dis[v]>dis[u]+edge1[i].value){dis[v]=dis[u]+edge1[i].value;Push1(pos[v]);}
- }
- }
- }
- void Push2(int k,int k1)
- {
- int now,root;
- Heap[++SIZE]=k;Heap1[SIZE]=k1;now=SIZE;
- while(now>)
- {
- root=now/;
- if(Heap1[root]<=Heap1[now])return;
- swap(Heap[root],Heap[now]);
- swap(Heap1[root],Heap1[now]);
- now=root;
- }
- }
- void Pop2()
- {
- int now,root=;
- Heap[]=Heap[SIZE];Heap1[]=Heap1[SIZE--];
- while(root<=SIZE/)
- {
- now=root*;
- if(now<SIZE&&Heap1[now+]<Heap1[now])now++;
- if(Heap1[root]<=Heap1[now])return;
- swap(Heap[root],Heap[now]);
- swap(Heap1[root],Heap1[now]);
- root=now;
- }
- }
- void astar(int start)
- {
- int u1,u2,i,v;
- if(dis[start]==INF)return;
- Push2(start,dis[start]);
- while(SIZE>)
- {
- u1=Heap[];u2=Heap1[];Pop2();
- Time[u1]++;
- if(u1==){ans[Time[u1]]=u2;if(Time[u1]==K)return;}
- if(Time[u1]<=K)
- {
- for(i=Head2[u1];i!=-;i=edge2[i].next)
- {
- v=edge2[i].end;
- Push2(v,u2-dis[u1]+dis[v]+edge2[i].value);
- }
- }
- }
- }
- int main()
- {
- freopen("cowjog.in","r",stdin);
- freopen("cowjog.out","w",stdout);
- int m,bb,ee,vv,i;
- n=read();m=read();K=read();
- memset(Head1,-,sizeof(Head1));cnt1=;
- memset(Head2,-,sizeof(Head2));cnt2=;
- for(i=;i<=m;i++)
- {
- bb=read();ee=read();vv=read();
- addedge1(ee,bb,vv);
- addedge2(bb,ee,vv);
- }
- SIZE=;
- dijkstra();
- SIZE=;
- astar(n);
- for(i=;i<=K;i++)
- {
- if(ans[i]==)printf("-1\n");
- else printf("%d\n",ans[i]);
- }
- fclose(stdin);
- fclose(stdout);
- return ;
- }
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