1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步

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Description

BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).

Input

* 第1行: 3个数: N, M, 和K

* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.

Output

* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

Sample Input

5 8 7
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1

Sample Output

1
2
2
3
6
7
-1

HINT

输出解释:

路经分别为(5-1), (5-3-1), (5-2-1), (5-3-2-1), (5-4-3-1),

(5-4-3-2-1).

Source

Gold

题解:

dijkstra+堆优化+双关键字堆+K短路+A*

求K短路肯定要用A*的呀!!!

于是,上网把A*学懂了(其实并没有太懂)。。。

dijkstra中和A*中都用到堆了。。。

手写了两个堆。。。233

就不用系统堆^w^。

1A还是蛮给力的啦!!!

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. #define MAXN 1010
  4. #define MAXM 10010
  5. #define INF 1e9
  6. struct node
  7. {
  8. int begin,end,value,next;
  9. }edge1[MAXM];
  10. struct NODE
  11. {
  12. int begin,end,value,next;
  13. }edge2[MAXM];
  14. int cnt1,Head1[MAXN],cnt2,Head2[MAXN],n,K,dis[MAXN],pos[MAXN],Heap[],Heap1[],Time[MAXN],ans[],SIZE;
  15. void addedge1(int bb,int ee,int vv)
  16. {
  17. edge1[++cnt1].begin=bb;edge1[cnt1].end=ee;edge1[cnt1].value=vv;edge1[cnt1].next=Head1[bb];Head1[bb]=cnt1;
  18. }
  19. void addedge2(int bb,int ee,int vv)
  20. {
  21. edge2[++cnt2].begin=bb;edge2[cnt2].end=ee;edge2[cnt2].value=vv;edge2[cnt2].next=Head2[bb];Head2[bb]=cnt2;
  22. }
  23. int read()
  24. {
  25. int s=,fh=;char ch=getchar();
  26. while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
  27. while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
  28. return s*fh;
  29. }
  30. void Push1(int k)
  31. {
  32. int now=k,root;
  33. while(now>)
  34. {
  35. root=now/;
  36. if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
  37. swap(Heap[root],Heap[now]);
  38. swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
  39. now=root;
  40. }
  41. }
  42. void Insert(int k)
  43. {
  44. Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
  45. }
  46. void Pop1(int k)
  47. {
  48. int now,root=k;
  49. pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;
  50. while(root<=SIZE/)
  51. {
  52. now=root*;
  53. if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;
  54. if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
  55. swap(Heap[root],Heap[now]);
  56. swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
  57. root=now;
  58. }
  59. }
  60. void dijkstra(int start)
  61. {
  62. int i,u,v;
  63. for(i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;
  64. for(i=;i<=n;i++)Insert(i);
  65. while(SIZE>)
  66. {
  67. u=Heap[];Pop1(pos[u]);
  68. for(i=Head1[u];i!=-;i=edge1[i].next)
  69. {
  70. v=edge1[i].end;
  71. if(dis[v]>dis[u]+edge1[i].value){dis[v]=dis[u]+edge1[i].value;Push1(pos[v]);}
  72. }
  73. }
  74. }
  75. void Push2(int k,int k1)
  76. {
  77. int now,root;
  78. Heap[++SIZE]=k;Heap1[SIZE]=k1;now=SIZE;
  79. while(now>)
  80. {
  81. root=now/;
  82. if(Heap1[root]<=Heap1[now])return;
  83. swap(Heap[root],Heap[now]);
  84. swap(Heap1[root],Heap1[now]);
  85. now=root;
  86. }
  87. }
  88. void Pop2()
  89. {
  90. int now,root=;
  91. Heap[]=Heap[SIZE];Heap1[]=Heap1[SIZE--];
  92. while(root<=SIZE/)
  93. {
  94. now=root*;
  95. if(now<SIZE&&Heap1[now+]<Heap1[now])now++;
  96. if(Heap1[root]<=Heap1[now])return;
  97. swap(Heap[root],Heap[now]);
  98. swap(Heap1[root],Heap1[now]);
  99. root=now;
  100. }
  101. }
  102. void astar(int start)
  103. {
  104. int u1,u2,i,v;
  105. if(dis[start]==INF)return;
  106. Push2(start,dis[start]);
  107. while(SIZE>)
  108. {
  109. u1=Heap[];u2=Heap1[];Pop2();
  110. Time[u1]++;
  111. if(u1==){ans[Time[u1]]=u2;if(Time[u1]==K)return;}
  112. if(Time[u1]<=K)
  113. {
  114. for(i=Head2[u1];i!=-;i=edge2[i].next)
  115. {
  116. v=edge2[i].end;
  117. Push2(v,u2-dis[u1]+dis[v]+edge2[i].value);
  118. }
  119. }
  120. }
  121. }
  122. int main()
  123. {
  124. freopen("cowjog.in","r",stdin);
  125. freopen("cowjog.out","w",stdout);
  126. int m,bb,ee,vv,i;
  127. n=read();m=read();K=read();
  128. memset(Head1,-,sizeof(Head1));cnt1=;
  129. memset(Head2,-,sizeof(Head2));cnt2=;
  130. for(i=;i<=m;i++)
  131. {
  132. bb=read();ee=read();vv=read();
  133. addedge1(ee,bb,vv);
  134. addedge2(bb,ee,vv);
  135. }
  136. SIZE=;
  137. dijkstra();
  138. SIZE=;
  139. astar(n);
  140. for(i=;i<=K;i++)
  141. {
  142. if(ans[i]==)printf("-1\n");
  143. else printf("%d\n",ans[i]);
  144. }
  145. fclose(stdin);
  146. fclose(stdout);
  147. return ;
  148. }

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