P8872 [传智杯 #5 初赛] D-莲子的物理热力学
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参考了题解,自己在这再写一遍
假设数组有序且经过m次操作后的数组最小值为l,最大值为r,u代表所有严格小于l的值的个数,v代表所有严格大于r的个数,原数组经过m次操作的过程为:1.u<v,将u个数全部变为最大值,此时最小值为l,再将u+l个数全部变为最小值l 2.u>v,将v个数全部变为最小值,此时最大值为r,再将u+v个数全部变为最大值r 3.u=v ,可代入前两种的任一一种 ,将其归为 u+v+min(u,v) 且u+v+min(u,v) = m
令第一个值为l的下标为i(数组下标从0开始),则 j 的取值一共有两种可能:(1) u<v , j = m - 2*u (2) u>v, j = (m - u) // 2 (1),(2)两种情况,哪个更大,j 取哪个
注意: 1.m可能大于n-1(下标从0开始,当 i = n - 1 ,代表有n-1个数需要改变),因此在m,n中需要比较取最小值 2.判断循环退出条件时,i为最小值l的下标,并不是统计小于l的个数u,因此退出条件应为 i <= min(n-1,m) 3. j = m - 2*u 的下标可能为负值,需要排除
Python代码如下:
n,m = map(int,input().split())
A = list(map(int,input().strip().split()))
A.sort()
Min = min(n-1,m)
Max = A[-1] - A[0]
i = 0
while i <= Min:
j = (Min - i)//2
k = Min - 2 * i
if j > k:
if A[n-j-1] - A[i] < Max:
Max = A[n-1-j] - A[i]
elif k>= 0 and A[n-1-k] - A[i] < Max:
Max = A[n-1-k] - A[i]
i += 1
print(Max)
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