bzoj 1096 仓库建设 —— 斜率优化DP
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1096
设 f[i] 为 i 作为最后一个仓库时前 i 个工厂的答案,最后的答案当然是 f[n];
f[i] = min{ f[j] + ∑(j+1<=k<=i)p[k]*(x[i]-x[k]) + c[i] } , 1<=j<i
令 s[i] = ∑(1<=j<=i)p[j],t[i] = ∑(1<=j<=i)p[j]*x[j]
则 f[i] = min{ f[j] + x[i]*(s[i]-s[j]) - (t[i]-t[j]) + c[i] }
移项,得到 f[j] + t[j] = x[i]*s[j] - x[i]*s[i] + t[i] - c[i] + f[i]
x[i] 单增,s[j] 单增,可以看出是要维护一个下凸包。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
int const xn=1e6+;
int n,x[xn],p[xn],c[xn],q[xn];
ll s[xn],t[xn],f[xn];
int rd()
{
int ret=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')ret=(ret<<)+(ret<<)+ch-'',ch=getchar();
return f?ret:-ret;
}
db y(int i){return f[i]+t[i];}
db slp(int a,int b){return (y(b)-y(a))/(s[b]-s[a]);}
int main()
{
n=rd();
for(int i=;i<=n;i++)
{
x[i]=rd(),p[i]=rd(),c[i]=rd();
s[i]=s[i-]+p[i]; t[i]=t[i-]+(ll)p[i]*x[i];
}
int hd=,tl=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
while(hd<tl&&slp(q[hd],q[hd+])<x[i])hd++;
f[i]=f[q[hd]]+(ll)x[i]*(s[i]-s[q[hd]])-t[i]+t[q[hd]]+c[i];
while(hd<tl&&slp(q[tl-],q[tl])>slp(q[tl-],i))tl--;
q[++tl]=i;
}
printf("%lld\n",f[n]);
return ;
}
bzoj 1096 仓库建设 —— 斜率优化DP的更多相关文章
- bzoj 1096 仓库建设 -斜率优化
L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气 ...
- bzoj-1096 1096: [ZJOI2007]仓库建设(斜率优化dp)
题目链接: 1096: [ZJOI2007]仓库建设 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L ...
- 【BZOJ-1096】仓库建设 斜率优化DP
1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3719 Solved: 1633[Submit][Stat ...
- 【bzoj1096】[ZJOI2007]仓库建设 斜率优化dp
题目描述 L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L ...
- P2120 [ZJOI2007]仓库建设 斜率优化dp
好题,这题是我理解的第一道斜率优化dp,自然要写一发题解.首先我们要写出普通的表达式,然后先用前缀和优化.然后呢?我们观察发现,x[i]是递增,而我们发现的斜率也是需要是递增的,然后就维护一个单调递增 ...
- 洛谷P2120 [ZJOI2007]仓库建设 斜率优化DP
做的第一道斜率优化\(DP\)QwQ 原题链接1/原题链接2 首先考虑\(O(n^2)\)的做法:设\(f[i]\)表示在\(i\)处建仓库的最小费用,则有转移方程: \(f[i]=min\{f[j] ...
- [ZJOI2007] 仓库建设 - 斜率优化dp
大脑真是个很优秀的器官,做事情之前总会想着这太难,真的逼着自己做下去,回头看看,其实也不过如此 很朴素的斜率优化dp了 首先要读懂题目(我的理解能力好BUG啊) 然后设\(dp[i]\)表示处理完前\ ...
- BZOJ 1096: [ZJOI2007]仓库建设 [斜率优化DP]
1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4201 Solved: 1851[Submit][Stat ...
- bzoj1096[ZJOI2007]仓库建设 斜率优化dp
1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5482 Solved: 2448[Submit][Stat ...
随机推荐
- hdoj 4828 卡特兰数取模
Grids Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Sub ...
- HeadFirst设计模式 之 C++实现(三):Decorator(装饰者模式)
装饰者模式是非常有意思的一种设计模式,你将可以在不改动不论什么底层代码的情况下.给你的(或别人的)对象赋予新的职责. 不是使用继承每回在编译时超类上改动代码,而是利用组合(composition)和托 ...
- C# 将cookie写入WebBrowser
string cookie = ""; foreach (string c in cookie.Split(';')) { string[] item = c.Split('=') ...
- 查看Laravel版本号的三种方法
1:最简单的用命令行实现 php artisan --version 2:查看文件 vendor\laravel\framework\src\Illuminate\Foundation\Applica ...
- 你必须了解的java内存管理机制(一)-运行时数据区
前言 本打算花一篇文章来聊聊JVM内存管理机制,结果发现越扯越多,于是分了四遍文章(文章讲解JVM以Hotspot虚拟机为例,jdk版本为1.8),本文为其中第一篇.from 你必须了解的java内存 ...
- 机器学习资源汇总----来自于tensorflow中文社区
新手入门完整教程进阶指南 API中文手册精华文章TF社区 INTRODUCTION 1. 新手入门 1.1. 介绍 1.2. 下载及安装 1.3. 基本用法 2. 完整教程 2.1. 总览 2.2. ...
- ZOJ 1516 Uncle Tom's Inherited Land(二分匹配 最大匹配 匈牙利啊)
题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=516 Your old uncle Tom inherited a p ...
- StringUtils类使用 (转载)
检查字符串是否为空或null或仅仅包含空格 String test = ""; String test1=" "; String test2 = &quo ...
- c#生成试卷。。。
.net下,操作Word的插件有NPOI,Spire,一版大家经常用的是NPOI,我在着手开发的时候,优先考虑的也是NPOI,然而时间比较着急,没有找到NPOI支持2003版本, 就放弃了,从网上发行 ...
- SpringInAction4笔记——复习
由于目前只做后端的业务代码的开发,所以根据自己掌握的熟悉程度,只需要复习几个模块即可 重点看的是核心容器(IOC),redis,缓存,消息(主要是rabbitmq),事务,springboot,单元测 ...