poj 3176 三角数和最大问题 dp算法
题意:给一个三角形形状的数字,从上到下,要求数字和最大
思路 :dp
- dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]+score[i+1][j])
- dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]+score[i+1][j+1]
- 在最后一行进行比较,找到最大值输出
对上面思路的解释:
对于每个位置都是由上面一个位置加当前位置的最大值组成,所以有了上面的递推公式
解决问题的代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
int dp[maxn][maxn], score[maxn][maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= i; j++)
scanf("%d", &score[i][j]); dp[][] = score[][];
for(int i=;i<=n;i++)
for (int j = ; j <= i; j++)
{
dp[i + ][j] = max(dp[i + ][j], dp[i][j] + score[i + ][j]);
dp[i + ][j + ] = max(dp[i + ][j + ], dp[i][j] + score[i + ][j + ]);
}
int tmp = dp[n][];
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (tmp < dp[n][i]) tmp = dp[n][i];
}
printf("%d\n", tmp);
return ;
}
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