题目链接

  逆推期望DP。设f[i][j]为1~i-1中吃到的宝物集合为j,在i~k轮能得到的最大期望分数。

  如果不吃显然f[i][j]+=f[i+1][j]/n

  如果吃就是f[i][j]+=max(f[i+1][j]/n,(f[i+1][j|(1<<k-1)]+q[k])/n)

  然后照着这样的方程式搞一搞,最后答案就是f[1][0]。

  话说我一开始的状态设计就是题解吐槽的那种,然后我想了一个多小时发现:诶?转移不动呀?

  qwq

  

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define maxk 110
#define maxn 16
using namespace std;
inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} double f[maxk][<<maxn];
int need[maxk][maxk],tot[maxk];
int q[maxk];
double ans;
int cnt; int main(){
int m=read(),n=read();
for(int i=;i<=n;++i){
q[i]=read();
int x=read();
while(x){
need[i][++tot[i]]=x;
x=read();
}
}
for(int i=m;i>;--i)
for(int j=;j<(<<n);++j){
for(int k=;k<=n;++k){
int o=<<(k-);
bool flag=;
for(int l=;l<=tot[k];++l)
if(!(j&(<<(need[k][l]-)))){
flag=;
break;
}
if(flag) f[i][j]+=f[i+][j];
else f[i][j]+=max(f[i+][j],f[i+][j|o]+q[k]);
}
f[i][j]/=(double)n;
}
printf("%.6lf",f[][]);
return ;
}

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