AtCoder Grand Contest 002 F：Leftmost Ball

题目传送门：https://agc002.contest.atcoder.jp/tasks/agc002_f

题目翻译

你有\(n*k\)个球，这些球一共有\(n\)种颜色，每种颜色有\(k\)个，然后你可以随意把它们放成一行。放好后把每个颜色最左边的球染成\(n+1\)号颜色，问这样可以搞出多少种不同的颜色序列。

题解

最近没休息好，状态不好，而且这还是我最不擅长的计数题，跪了跪了。

你们去看别人的题解吧，我也讲不清楚，这里只有丑逼代码可以看。

时间复杂度：\(O(nk)\)

空间复杂度：\(O(nk)\)

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=2e3+5,pps=1e9+7;

int n,k,ans;
int f[maxn],fac[maxn*maxn],inv[maxn*maxn];

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

int quick(int a,int b) {
	int sum=1;
	while(b) {
		if(b&1)sum=1ll*sum*a%pps;
		a=1ll*a*a%pps;b>>=1;
	}
	return sum;
}

void prepare(int N) {
	fac[0]=inv[0]=1;
	for(int i=1;i<=N;i++)
		fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%pps;
	inv[N]=quick(fac[N],pps-2);
	for(int i=N-1;i;i--)
		inv[i]=1ll*inv[i+1]*(i+1)%pps;
}

int C(int a,int b) {
	return 1ll*fac[a]*inv[b]%pps*inv[a-b]%pps;
}

int main() {
	n=read(),k=read()-1;
	if(!k) {puts("1");return 0;}
	prepare(n*k+n);f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			f[j]=(f[j]+1ll*C(n*k+n-i-(j-1)*k-1,k-1)*f[j-1]%pps)%pps;
	ans=1ll*f[n]*fac[n]%pps;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}