HDU5875Function(单调队列)
You are given an array AA of NN postive integers, and MM queries in the form (l,r)(l,r). A function F(l,r) (1≤l≤r≤N)F(l,r) (1≤l≤r≤N) is defined as:
F(l,r)={AlF(l,r−1) modArl=r;l<r.F(l,r)={All=r;F(l,r−1) modArl<r.
You job is to calculate F(l,r)F(l,r), for each query (l,r)(l,r).
InputThere are multiple test cases.
The first line of input contains a integer TT, indicating number of test cases, and TT test cases follow.
For each test case, the first line contains an integer N(1≤N≤100000)N(1≤N≤100000).
The second line contains NN space-separated positive integers: A1,…,AN (0≤Ai≤109)A1,…,AN (0≤Ai≤109).
The third line contains an integer MM denoting the number of queries.
The following MM lines each contain two integers l,r (1≤l≤r≤N)l,r (1≤l≤r≤N), representing a query.OutputFor each query(l,r)(l,r), output F(l,r)F(l,r) on one line.
Sample Input
1
3
2 3 3
1
1 3
Sample Output
2
题意:
已知a[]数组,现在给出m组l,r。求a[l]%a[l+1]%a[l+2]%...a[r]的结果。
思路:
a[l]<a[l+1],那么这个膜运算是可以忽视的。单调队列,逆序预处理出每一个a[]的右边第一个小于a[]的数的位置R[],然后就是用a[l]%a[R[l]]%a[R[R[l]]]...。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int a[maxn],R[maxn];
int main()
{
int n,m,T,i,j,l,r,t,ans;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(i=;i<=n+;i++) R[i]=n+; a[n+]=;
for(i=n-;i>=;i--){
t=i;
while(t<n){ // 得到R数组
if(a[t+]<a[i]){ R[i]=t+; break;}
if(a[R[t+]]>=a[i]) t=R[t+];
else {
for(j=t+;j<=R[t+];j++) {//这里可以二分优化
if(a[j]<a[i]) {
R[i]=j;break;
}
} break;
}
}
}
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d",&l,&r);
ans=a[l];t=l;
while(R[t]<=r){ //过滤掉无用的膜运算
t=R[t];
ans%=a[t];
}
printf("%d\n",ans);
}
} return ;
}
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