矩形面积并-扫描线 线段树 离散化 模板-poj1151 hdu1542

今天刚看到这个模板我是懵逼的，这个线段树既没有建树，也没有查询，只有一个update，而且区间成段更新也没有lazy标记....研究了一下午，我突然我发现我以前根本不懂扫描线，之所以没有lazy标记，是因为扫描线每次只查询1-n里的所有有值的区间长度，因为只要1-n,而不会查找到某些小区间，所以也就不用lazy，而且也无需查询，每次插入完只需要 知道sum[1]是多少即可。所以一个update函数即可。注意的是，线段树的叶子节点不是x轴或者y轴上的点，而是一个个区间，由矩形的长或者宽间距所构成的区间。比如 你现在要更新的这条边的两个端点在x轴上是 x=1，和x=6，更新的l=1，r=5，因为1->6 中间有5个区间 偷别人博客的一张图来看一下就是这样的效果：

所以线段树维护的是 这些小区间

然后剩下的细节就很好懂了

 #include<cstdio>
 
 #include<string.h>
 
 #include<algorithm>
 
 #define inf 0x3f3f3f3f
 
 const int maxn=;
 
 using namespace std;
 
 #define lson (id<<1)
 
 #define rson ((id<<1)|1)
 
 #define mid ((l+r)>>1)
 
 double a[maxn+];
 
 double sum[maxn+];
 
 int flag[maxn+];
 
 int n,l,r,k,cnt,icase;
 
 double ans;
 
 double X1,Y1,X2,Y2;
 
 struct node{
   double lx,rx,y;
   int f;
   node(){};
   node(double lx_,double rx_,double y_,int f_){
         lx=lx_,rx=rx_,y=y_,f=f_;
   }
 }line[maxn+];
 
 int cmp(node a,node b){
    return a.y<b.y;
 }
 
 int bin_search(double val){
     int lb=,ub=k;
     int Mid=(lb+ub)>>;
     while(ub-lb>){
         Mid=(ub+lb)>>;
         if(a[Mid]==val) return Mid;
         else if(a[Mid]>val) ub=Mid;
         else if(a[Mid]<val) lb=Mid;
     }
     if(a[Mid]==val) return Mid;
     if(a[ub]==val) return ub;
     if(a[lb]==val) return lb;
 }
 
 void push_up(int id,int l,int r){
    if(flag[id]) sum[id]=a[r+]-a[l];
    else if(l==r) sum[id]=;
    else sum[id]=sum[lson]+sum[rson];
 }
 
 void update(int id,int l,int r,int ql,int qr,int val){
       if(ql<=l&&r<=qr){
         flag[id]+=val;
         push_up(id,l,r);
         return ;
       }
       if(ql<=mid){
         update(lson,l,mid,ql,qr,val);
       }
       if(qr>=mid+){
         update(rson,mid+,r,ql,qr,val);
       }
       if(qr<=mid){
         update(lson,l,mid,ql,qr,val);
       } else if(ql>=mid+){
         update(rson,mid+,r,ql,qr,val);
       } else {
         update(lson,l,mid,ql,mid,val);
         update(rson,mid+,r,mid+,qr,val);
       }
       push_up(id,l,r);
 }
 
 void init(){
   k=;
   cnt=;
   ans=;
   memset(flag,,sizeof(flag));
   memset(sum,,sizeof(sum));
 }
 
 void solve(){
         for(int i=;i<=n;i++){
                 scanf("%lf%lf%lf%lf",&X1,&Y1,&X2,&Y2);
                 line[++cnt]=node(X1,X2,Y1,);
                 a[cnt]=X1;
                 line[++cnt]=node(X1,X2,Y2,-);
                 a[cnt]=X2;
         }
         sort(a+,a++cnt);
         sort(line+,line++cnt,cmp);
         k=;
         for(int i=;i<=cnt;i++){
                if(a[i]!=a[i+]){
                 a[++k]=a[i];
                }
         }
         for(int i=;i<cnt;i++){
              l=bin_search(line[i].lx);
              r=bin_search(line[i].rx)-;
              update(,,k,l,r,line[i].f);
              ans+=sum[]*(line[i+].y-line[i].y);
         }
         printf("Test case #%d\n",++icase);
         printf("Total explored area: %.2f\n\n",ans);
 }
 
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
         init();
         solve();
     }
     return ;
 }