BZOJ 1673 [Usaco2005 Dec]Scales 天平：dfs 启发式搜索 A*搜索

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1673

题意：

　　有n个砝码(n <= 1000)，重量为w[i]。

　　你要从中选择一些砝码，使得这些砝码的总重量最大，但不超过c。

　　w[i]按递增顺序给出，并且保证w[i] >= w[i-1]+w[i-2] (i >= 3)。

题解：

　　dfs。

　　因为w[i] >= w[i-1]+w[i-2]，所以其实n最大只有45左右（类似斐波那契数列）。

　　优化：

　　　　（1）启发式：优先选砝码（不跳过），并且优先选重量大的砝码，尽早更新ans。

　　　　（2）A*搜索：如果当前tot + 剩下砝码的总重（前缀和） < ans，则return。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAX_N 1005
 
 using namespace std;
 
 int n,c;
 int ans=;
 int w[MAX_N];
 long long sum[MAX_N];
 
 void dfs(int col,int tot)
 {
     if(tot>c) return;
     ans=max(ans,tot);
     if(col>n) return;
     if(tot+sum[n]-sum[col-]<=ans) return;
     dfs(col+,tot+w[col]);
     dfs(col+,tot);
 }
 
 void read()
 {
     cin>>n>>c;
     for(int i=n;i>=;i--)
     {
         cin>>w[i];
     }
 }
 
 void solve()
 {
     sum[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         sum[i]=sum[i-]+w[i];
     }
     dfs(,);
 }
 
 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }
 
 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }