2014-5-24 NOIP模拟赛

Problem 1 护花(flower.cpp/c/pas)

【题目描述】

约翰留下他的N(N<=100000)只奶牛上山采木．他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草．可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚．牛们从1到N编号．第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程，而在约翰开始送她回牛棚之前，她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花．无论多么努力，约翰一次只能送一只牛回棚．而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟，因为来回都需要时间．写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序，使最终被吞食的花朵数量最小．

【输入格式】

第1行输入N，之后N行每行输入两个整数Ti和Di

【输出格式】

一个整数，表示最小数量的花朵被吞食

【样例输入】

3 1

2 5

2 3

3 2

4 1

1 6

【样例输出】

【样例解释】

约翰用6，2，3，4，1，5的顺序来运送他的奶牛

/*
    看到题目比较容易想到要贪心
    对于每个对象有两个元素，一个是时间，一个是消费
    由题意可知，我们希望先拿走时间短而消费多的
    为了同时满足两个元素，我们把它合并成一个
    按照消费/时间从大到小排序，然后计算出来，居然就A了
    （老师说贪心考验人的勇气）
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
long long ans,sum;
struct node{
    long long d,t;
    double dt;
}a[];
int cmp(node x,node y){
    if(x.dt!=y.dt)return x.dt>y.dt;
    if(x.d!=y.d)return x.d>y.d;
    return x.t<y.t;
}
int main(){
    freopen("flower.in","r",stdin);
    freopen("flower.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].d);
        a[i].dt=double(a[i].d)/double(a[i].t);
        sum+=a[i].d;
    }
    sort(a+,a+n+,cmp);
    for(int i=;i<=n;i++){
        sum-=a[i].d;
        ans+=a[i].t*sum*;
    }
    printf("%I64d",ans);
}

Problem 2 修剪草坪(mowlawn.cpp/c/pas)

【题目描述】

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。
然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K（1<=K<=N）只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。

【输入格式】
* 第一行：空格隔开的两个整数N和K
* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

【输出格式】
* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

【样例输入】

5 2

输入解释：

FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是

他不能选取超过2只连续的奶牛

【样例输出】

FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[];
long long ans;
void dfs(int pos,long long sum,int w){
    if(pos==n+){
        ans=max(ans,sum);
        return;
    }
    if(w==m){
        dfs(pos+,sum,);//下一个牛不能选
    }
    else{
        dfs(pos+,sum+a[pos],w+);//下一个牛选
        dfs(pos+,sum,);//下一个牛不选
    }
}
int main(){
    freopen("mowlawn.in","r",stdin);
    freopen("mowlawn.out","w",stdout);
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    dfs(,,);
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return ;
}

30 分搜索

/*
    考虑动归，在第i点时，在i-k到i中肯定有一个点j不能选择，即：j为断点。
    所以f[i]=max(f[i],f[j-1]+a[j+1]+a[j+2]……a[i])（i-k<=j<=i）
    所以维护前缀和，然后方程就变成了
    f[i]=max(f[i],f[j-1]+sum[i]-sum[j]) (i-k<=j<=i)
    变形一下变成：f[i]=max(f[i],f[j-1]-sum[j])+sum[i] (i-k<=j<=i)
    发现max里面的值只与j有关，所以可以用单调队列优化转移。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,a[],sum[],f[];
long long d[];
int q[],head=,tail=;
long long que(int i){//让返回值尽量的大，队列单调减，使首元素恒最大
    d[i]=f[i-]-sum[i];
    while(head<=tail&&d[q[tail]]<d[i])tail--;
    q[++tail]=i;
    while(head<=tail&&q[head]<i-m)head++;
    return d[q[head]];
}
int main(){
    freopen("mowlawn.in","r",stdin);
    freopen("mowlawn.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),sum[i]=sum[i-]+a[i];
    for(int i=;i<=n;i++)f[i]=que(i)+sum[i];
    printf("%I64d",f[n]);
}

100分单调队列优化dp

Problem 3 虫洞(wormhole.cpp/c/pas)

【题目描述】

John在他的农场中闲逛时发现了许多虫洞。虫洞可以看作一条十分奇特的有向边，并可以使你返回到过去的一个时刻（相对你进入虫洞之前）。John的每个农场有M条小路（无向边）连接着N （从1..N标号）块地，并有W个虫洞（有向边）。其中1<=N<=500,1<=M<=2500,1<=W<=200。现在John想借助这些虫洞来回到过去（出发时刻之前），请你告诉他能办到吗。 John将向你提供F(1<=F<=5)个农场的地图。没有小路会耗费你超过10000秒的时间，当然也没有虫洞回帮你回到超过10000秒以前。

【输入格式】

* Line 1: 一个整数 F, 表示农场个数。

* Line 1 of each farm: 三个整数 N, M, W。

* Lines 2..M+1 of each farm: 三个数（S, E, T）。表示在标号为S的地与标号为E的地中间有一条用时T秒的小路。

* Lines M+2..M+W+1 of each farm: 三个数（S, E, T）。表示在标号为S的地与标号为E的地中间有一条可以使John到达T秒前的虫洞。

【输出格式】

* Lines 1..F: 如果John能在这个农场实现他的目标，输出"YES",否则输出"NO"。

【样例输入】

3 3 1

1 2 2

1 3 4

2 3 1

3 1 3

3 2 1

1 2 3

2 3 4

3 1 8

【样例输出】

YES

/*
    spfa判负环
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int t,n,m,w,head[*],num,dis[],step[];
struct node{
    int to,pre,v;
}e[*];
bool vis[];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
int spfa(){
    queue<int>q;
    q.push();step[]++;
    dis[]=;
    vis[]=;
    while(!q.empty()){
        int point=q.front();q.pop();vis[point]=;
        for(int i=head[point];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(dis[to]>dis[point]+e[i].v){
                dis[to]=dis[point]+e[i].v;
                if(!vis[to]){
                    q.push(to);
                    step[to]++;
                    vis[to]=;
                    if(step[to]>n)return ;
                }
            }
        }
    }
    return ;
}
int main(){
    freopen("wormhole.in","r",stdin);
    freopen("wormhole.out","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(e,,sizeof(e));
        memset(head,,sizeof(head));
        memset(step,,sizeof(step));
        memset(dis,/,sizeof(dis));
        memset(vis,,sizeof(vis));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
        int x,y,z;
        for(int i=;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            Insert(x,y,z);
            Insert(y,x,z);
        }
        for(int i=;i<=w;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            Insert(x,y,-z);
        }
        if(spfa())printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}

Problem 4 麻将(data.cpp/c/pas)

【题目描述】

众所周知，麻将是我们国家的国粹。这段时间，小D也迷上了麻将这个老少皆宜的游戏。
小D觉得这些不同规则的麻将太麻烦了，所以他集合了很多种麻将规则创造出了一套D麻将。下面是D麻将的几个特点：
D麻将中有三种花色，万（w）索（s）筒（t），每个花色下有9张牌，每张牌有4个。
D麻将中没有杠牌，只有顺子和刻子。顺子的含义是相同花色的三张连在一起的牌型（比如说2w3w4w）；刻子的含义是三张花色和数字都相同的牌型（比如说2s2s2s）。
D麻将的胡牌的时候手上往往有14张牌，14张牌凑成了四个顺子或刻子和两张一样的牌做雀头就可以胡牌了。
D麻将胡牌的时候有很多种不同的牌型，不同的牌型会有不一样的番数。你的一种牌型可能满足了多个加番牌型，满足多个的情况下就把所有满足的牌型的番数全部加起来计算。
D麻将中有如下牌型可以加番：
平和（一番）：4个顺子组成；
一杯口（一番）：同花色同数值的顺子两组；
混全带幺九（一番）：全部的顺子，刻子中都含有数字1或9；
三色同顺（一番）：三种花色同数值的顺子各一组；
一气贯通（两番）：由同花色一至九组成顺子；
对对和（两番）：四组刻子；

断幺九（两番）：胡牌的时候手上只有2-8的数字组成的牌型；

一色三顺（三番）：同花色同数值顺子三组；
两杯口（三番）：由两组不同的一杯口组成；
三色同刻（四番）：三种花色同数值的刻子各一组；

清老头（五番）：全部由1或9的刻子和雀头组成；
清一色（七番）：全部由同一种花色的顺子，刻子及雀头组成；
比如说一个牌型为1s2s3s4s5s6s7s8s9s1s2s3s9s9s的牌，它满足了平和、一杯口、一气贯通、清一色四个牌型，所以它的番数是10番。
小D希望为D麻将做一个程序来帮忙判断这个牌型的番数是多少。

【输入格式】

输入第一行一个测试组数T。
接下来T行每行一个字符串s，表示需要判断番数的牌型。length(s)=28

【输出格式】

输出有T行每行一个整数，表示判断牌型的番数为多少。

【样例输入】

1
1s2s3s4s5s6s7s8s9s1s2s3s9s9s

【样例输出】