luogu P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions
题目描述
一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列。
在这个问题中a是一个非负的整数,b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合,其中p和q为非负整数)S中长度为n的等差数列。
输入输出格式
输入格式:
第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。
第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。
输出格式:
如果没有找到数列,输出`NONE'。
如果找到了,输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。
这些行应该先按b排序再按a排序。
所求的等差数列将不会多于10,000个。
输入输出样例
5
7
1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.4
枚举差值,注意优化
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
bool can[];
int f[];
int cnt=;
struct node{
int a,b;
}ans[];
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.b>b.b)return ;
if(a.a>b.a)return ;
return ;
}
int main()
{
int num=;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
for(int j=i;j<=m;j++)
{
if(!can[i*i+j*j])
{
can[i*i+j*j]=;
f[++num]=i*i+j*j;
}
}
}
sort(f+,f+num+);
for(int i=;i<=num-n+;i++)
{
int a=f[i],j=i;
bool flag=;
while()
{ j++;
int tmp=f[j]-f[i];
if(j>num-n+) break;
if(a+tmp*(n-)>f[num])break;
for(int q=;q<n;q++)
{
if(!can[a+q*tmp])
{
flag=;break;
}
}
if(flag)break;
ans[++cnt].a=a;
ans[cnt].b= tmp;
}
}
sort(ans+,ans+cnt+,cmp);
if(!cnt)
printf("NONE");
else for(int i=;i<=cnt;i++)
{
printf("%d %d\n",ans[i].a,ans[i].b);
}
return ;
}
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