题意:一个仅有一行的棋盘上,初始时有n个棋子,每人轮流移动棋子,每次只能移动一枚棋子,棋子在移动时只能向左移动,不能跨过别的棋子或跳出棋盘。

思路:这道题是一道nim游戏的巧妙变形,太棒了。

解决的思路是,将所有棋子的初始坐标从小到大排序,从最后一枚向前两两配对。如果棋子数为奇数,则将第一枚与坐标0配对。

这样配对之后,如果移动一对中靠左的棋子,后一个人总可以移动靠右的那一枚棋子来保持两枚间距不变。这样靠左的棋子和前一对中靠右的棋子的距离就可以不需要考虑了,因为是不影响胜负的。唯一影响胜负的就是一对中的两枚棋子的距离。把所有对中的两枚棋子的距离看作一堆堆的石子,则可以把缩短距离看作捡石子,这样子谁先把所有的距离变为0(即捡完所有的石子)谁就赢了。策略就是nim游戏的策略。

如果一个人移动了一对中的左棋子,另一个人“不按套路出牌”,没有移动右棋子,这相当于这堆石子增加了,这时该人再把右棋子向左移动,另一个人就又回到刚才的选择局面了。所以该情况也并没有打破nim策略。

 #include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pos[];
int main()
{
int n, t;
//freopen("data.in", "r", stdin);
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i < n; i++)
scanf("%d", &pos[i]);
sort(pos, pos + n);
int osum = ;
for (int i = n - ; i >= && i - >= ; i -= )
osum ^= pos[i] - pos[i-] - ;
if (n % ) osum ^= pos[] - ;
if (!osum) printf("Bob will win\n");
else printf("Georgia will win\n");
}
return ;
}

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