【二分 最大流】bzoj1532: [POI2005]Kos-Dicing

晚上果然不适合调题目

Description

Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部. 俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.

Input

第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <= 10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号. 接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.

Output

第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场

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题目分析

因为一场比赛只有两个人，且必定会分出输赢，那么将人与比赛之间连一条容量为1的边；比赛与汇点之间连一条容量为1的边。再二分源点连向每一个人的容量mid，代表每一个人的最大获胜场数。每一次的check就是检查最大流是否达到m。

不知道为什么这题当前弧优化这么明显……以后写dinic还是三个优化都加好了。

 #include<queue>
 #include<cctype>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 const int maxn = ;
 const int maxm = ;
 const int INF = 2e9;
 
 struct Edge
 {
     int u,v,f,c;
     Edge(int a=, int b=, int c=, int d=):u(a),v(b),f(c),c(d) {}
 }edges[maxm];
 int n,m,S,T,L,R,ans;
 int edgeTot,head[maxn],cur[maxn],nxt[maxm],lv[maxn]; 
 
 int read()
 {
     char ch = getchar();
     int num = , fl = ;
     for (; !isdigit(ch); ch=getchar())
         if (ch=='-') fl = -;
     for (; isdigit(ch); ch=getchar())
         num = (num<<)+(num<<)+ch-;
     return num*fl;
 }
 bool buildLevel()
 {
     memset(lv, , sizeof lv);
     std::queue<int> q;
     q.push(S), lv[S] = ;
     for (int i=; i<=n+m+; i++) cur[i] = head[i];
     for (int tmp; q.size(); )
     {
         tmp = q.front(), q.pop();
         for (int i=head[tmp]; i!=-; i=nxt[i])
         {
             int v = edges[i].v;
             if (!lv[v]&&edges[i].f < edges[i].c){
                 lv[v] = lv[tmp]+, q.push(v);
                 if (v==T) return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int fndPath(int x, int lim)
 {
     if (x==T) return lim;
     for (int &i=cur[x]; i!=-; i=nxt[i])
     {
         int v = edges[i].v, val;
         if (lv[x]+==lv[v]&&edges[i].f < edges[i].c){
             if ((val = fndPath(v, std::min(lim, edges[i].c-edges[i].f)))){
                 edges[i].f += val, edges[i^].f -= val;
                 return val;
             }else lv[v] = -;
         }
     }
     cur[x] = head[x];
     return ;
 }
 int dinic()
 {
     int ret = , val;
     while (buildLevel())
         while ((val = fndPath(S, INF))) ret += val;
     return ret;
 }
 void addedge(int u, int v, int c)
 {
     edges[edgeTot] = Edge(u, v, , c), nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot++;
     edges[edgeTot] = Edge(v, u, , ), nxt[edgeTot] = head[v], head[v] = edgeTot++;
 }
 int main()
 {
     memset(head, -, sizeof head);
     n = read(), m = read();
     S = , T = n+m+;
     for (int i=; i<=n; i++) addedge(S, i, m);
     for (int i=; i<=m; i++)
     {
         addedge(read(), n+i, );
         addedge(read(), n+i, );
         addedge(n+i, T, );
     }
     L = , R = m;
     for (int mid=(L+R)>>; L<=R; mid=(L+R)>>)
     {
         for (int i=; i<n*; i+=)
             edges[i].c = mid, edges[i].f = ,
             edges[i^].c = edges[i^].f = ;
         for (int i=n*; i<edgeTot; i++)
             edges[i].f = ;
         if (dinic() >= m) ans = mid, R = mid-;
         else L = mid+;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 } 

END