C1. Pokémon Army (easy version) 解析(DP)

Codeforce 1420 C1. Pokémon Army (easy version) 解析(DP)

今天我們來看看CF1420C1

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題目

對於一個數列\(a\)，選若干個數字，求alternating-series的最大值。

前言

C2真的想不到

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想法

\(dp[i][0]\)代表:考慮到第i個數字為止，最後一個數字是負的的最大值

\(dp[i][1]\)代表:考慮到第i個數字為止，最後一個數字是正的的最大值

\(dp[i][0]=max\{dp[i-1][0],dp[i-1][1]-a[i]\}\)

\(dp[i][1]=max\{dp[i-1][1],dp[i-1][0]+a[i],a[i]\}\)

記得令\(dp[0][0]\)為極小值，且答案要開\(long\ long\)

答案是\(max\{dp[n-1][0],dp[n-1][1])\}\)

程式碼:

const int _n=3e5+10;
int t,n,q,a[_n],l,r,dp[_n][2];
main(void) {ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
  cin>>t;while(t--){
    cin>>n>>q;rep(i,0,n)cin>>a[i];ll ans=0;
    rep(i,0,n)dp[i][0]=dp[i][1]=0;
    dp[0][0]=-1e5,dp[0][1]=a[0];
    rep(i,1,n){
      dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-a[i]);
      dp[i][1]=max(dp[i-1][1],max(dp[i-1][0]+a[i],a[i]));
    }cout<<max(dp[n-1][0],dp[n-1][1])<<'\n';
  }
  return 0;
}

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