BZOJ3209 花神的数论题
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Description
背景
众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。
描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的题目是这样的
设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ,花神要问你
派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积。
Input
一个正整数 N。
Output
一个数,答案模 10000007 的值。
Sample Input
Sample Output
HINT
对于样例一,1*1*2=2;
数据范围与约定
对于 100% 的数据,N≤10^15
//It is made by ljh2000
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 10000007;
LL n,C[120][120],ans;
int cnt,k,a[120];
inline LL fast_pow(LL x,LL y){ LL r=1; while(y>0) { if(y&1) r*=x,r%=MOD; x*=x; x%=MOD; y>>=1; } return r; }
inline void work(){
scanf("%lld",&n); while(n>0) { a[++cnt]=n&1; n>>=1; } C[0][0]=1; k=0; ans=1;
for(int i=1;i<=60;i++) { C[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1]/*指数不能直接取模*/; }
for(int i=cnt;i>=1;i--) {
if(a[i]) {
ans*=(k+1); ans%=MOD;
for(int j=1;j<i;j++) ans*=fast_pow(k+j,C[i-1][j]),ans%=MOD;
//枚举i-1位到最低位中的1的个数j,则总共1的个数位j+k,同时出现次数就为C[i-1][j]
k++;//多了一个1
}
}
printf("%lld",ans);
} int main()
{
work();
return 0;
}
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