codevs——T1169 传纸条

http://codevs.cn/problem/1169/ 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入描述 Input Description

输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入 Sample Input

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

样例输出 Sample Output

34

数据范围及提示 Data Size & Hint

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

两人一起走

第一种想方格取数一样：

 #include <cstdio>
 
 using namespace std;
 
 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 
 const int N(+);
 int n,m,map[N][N];
 int f[N][N][N][N];
 
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(int i=;i<=m;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             scanf("%d",&map[i][j]);
     for(int i=;i<=m;i++)
       for(int j=;j<=n;j++)
         for(int k=;k<=m;k++)
           for(int h=;h<=n;h++)
           {
               f[i][j][k][h]=map[i][j]+map[k][h]+
                              max(max(f[i-][j][k-][h],f[i-][j][k][h-]),
                                  max(f[i][j-][k-][h],f[i][j-][k][h-]));
               if(i==k&&j==h) f[i][j][k][h]-=map[i][j];
           }
     printf("%d",f[m][n][m][n]);
     return ;
 }

4维很暴力

第二种

用f[][][]第一维表示当前所用的步数，2 3 维表示 两个人所在行的标号，可以表示出当前列的标号（步数-行号+1）

 #include <cstdio>
 
 using namespace std;
 
 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 
 const int N(+);
 int n,m,val[N][N];
 int f[N<<][N][N];
 
 int main()
 {
     freopen("message.in","r",stdin);
     freopen("message.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(int i=;i<=m;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             scanf("%d",&val[i][j]);
     for(int k=;k<=m+n-;k++)
       for(int i=max(,k-n+);i<=min(m,k);i++)
         for(int j=max(,k-n+);j<=min(m,k);j++)
         {
             f[k][i][j]=val[i][k-i+]+val[j][k-j+]+
                        max(max(f[k-][i][j],f[k-][i-][j-]),
                               max(f[k-][i][j-],f[k-][i-][j]));
             if(i==j) f[k][i][j]-=val[i][k-i+];
         }
     printf("%d",f[m+n-][m][m]);
     return ;
 }