【XSY2692】杨柳 - 网络流

题目来源：2018冬令营模拟测试赛（十）

题解：

继续鬼畜网络流……

首先这题有个显然的做法：bfs预处理出每个起点到每个终点的最短步数，然后直接建边加超级源汇跑费用流即可；

但是这样边数是$n^2$的，时间复杂度正好能过但是很卡常，要写EK才能过；

显然我是不会EK的，所以有一种更优秀的建图方法：

直接在原图点上建边，如果两个点能一步走到就连费用为1，流量为inf的边，建超级源建费用为0，流量为1的边连向所有起点，所有终点同样连向超级汇，直接跑费用流即可……

正确性显然，但是我不是很理解为什么这样会更快……

顺便学习了一波zkw费用流（多路增广是什么？不存在的）

代码：

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define inf 2147483647
 #define eps 1e-9
 #define get(x,y) ((x-1)*n+y)
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 struct edge{
     int v,w,z,next;
 }a[];
 int way[][];
 int n,m,N,aa,b,x,y,cnt=,vs,vt,tot=,tt=,cst=,flow=,ans=,head[],nm[][];
 char mp[][];
 bool vis[];
 void add(int u,int v,int w,int z){
     a[++tot].v=v;
     a[tot].w=w;
     a[tot].z=z;
     a[tot].next=head[u];
     head[u]=tot;
     a[++tot].v=u;
     a[tot].w=;
     a[tot].z=-z;
     a[tot].next=head[v];
     head[v]=tot;
 }
 int aug(int u,int x){
     if(u==vt){
         ans+=cst*x;
         return x;
     }
     int mxf=x;
     vis[u]=true;
     for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
         int v=a[tmp].v;
         if(a[tmp].w&&!a[tmp].z&&!vis[v]){
             int f=aug(v,min(x,a[tmp].w));
             a[tmp].w-=f;
             a[tmp^].w+=f;
             mxf-=f;
             if(!mxf)return x;
         }
     }
     return x-mxf;
 }
 bool lab(){
     int mi=inf;
     for(int i=vs;i<=vt;i++){
         if(vis[i]){
             for(int tmp=head[i];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
                 int v=a[tmp].v;
                 if(a[tmp].w&&!vis[v]){
                     mi=min(mi,a[tmp].z);
                 }
             }
         }
     }
     if(mi==inf)return false;
     for(int i=vs;i<=vt;i++){
         if(vis[i]){
             for(int tmp=head[i];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
                 a[tmp].z-=mi;
                 a[tmp^].z+=mi;
             }
         }
     }
     cst+=mi;
     return true;
 }
 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&N,&aa,&b);
     vs=,vt=n*m+;
     way[][]=aa,way[][]=b;
     way[][]=aa,way[][]=-b;
     way[][]=-aa,way[][]=b;
     way[][]=-aa,way[][]=-b;
     way[][]=b,way[][]=aa;
     way[][]=b,way[][]=-aa;
     way[][]=-b,way[][]=aa;
     way[][]=-b,way[][]=-aa;
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",mp[i]+);
         for(int j=;j<=m;j++)nm[i][j]=++cnt;
     }
     for(int i=;i<=N;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(vs,nm[x][y],,);
     }
     for(int i=;i<=N;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(nm[x][y],vt,,);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(mp[i][j]=='.'){
                 for(int k=;k<;k++){
                     int ii=i+way[k][],jj=j+way[k][];
                     if(ii&&jj&&ii<=n&&jj<=m&&mp[ii][jj]=='.')add(nm[i][j],nm[ii][jj],inf,);
                 }
             }
         }
     }
     do{
         do{
             flow+=tt;
             memset(vis,,sizeof(vis));
         }while(tt=aug(vs,inf));
     }while(lab());
     printf("%d",flow<N?-:ans);
     return ;
 }