[CF707D]Persistent Bookcase_主席树_bitset

Persistent Bookcase

题目链接：http://codeforces.com/contest/707/problem/D

注释：略。

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题解：

发现虽然$q\le 10^5$但是网格是$1000\times 1000$的，而且每次操作只会操作一行。

故此我们考虑按照行来搞。

想到每次暴力重新建一行，但是空间开不下，我们用$bitset$即可。

但是我们又面临一个问题，即：回到某一个时刻。

这个很难弄，最简单的支持可持久化的数据结构是主席树，所以我们对行建主席树。

每次修改操作我们都新开一个$bitset$，主席树的第$i$个叶子表示的是第$i$行对应哪一个$bitset$。

时间复杂度为$O(\frac{np}{32} +plogn)$。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define setIO(s) freopen(s".in", "r", stdin), freopen(s".out", "w", stdout) 

#define N 400010 

using namespace std;

bitset <1010 > b[N], mdl;

char *p1, *p2, buf[100000];

#define nc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1 ++ )

int rd() {
	int x = 0, f = 1;
	char c = nc();
	while (c < 48) {
		if (c == '-')
			f = -1;
		c = nc();
	}
	while (c > 47) {
		x = (((x << 2) + x) << 1) + (c ^ 48), c = nc();
	}
	return x * f;
}

int cnt = 0, rt[N];

struct Node {
	int v;
	int ls, rs;
}a[N * 30];

void update(int x, int val, int l, int r, int &p, int pre) {
	p = ++cnt;
	a[p] = a[pre];
	if (l == r) {
		a[p].v = val;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) {
		update(x, val, l, mid, a[p].ls, a[pre].ls);
	}
	else {
		update(x, val, mid + 1, r, a[p].rs, a[pre].rs);
	}
}

int query(int x, int l, int r, int p) {
	if (l == r) {
		return a[p].v;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) {
		return query(x, l, mid, a[p].ls);
	}
	else {
		return query(x, mid + 1, r, a[p].rs);
	}
}

int ans[N];

void build(int l, int r, int &p) {
	if (!p) {
		p = ++cnt;
	}
	if (l == r) {
		a[p].v = l;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(l, mid, a[p].ls), build(mid + 1, r, a[p].rs);
}

int main() {
	// setIO("now");
	int n = rd(), m = rd(), q = rd();
	for (int i = 1; i <= m; i ++ ) {
		// 1 << (i - 1)
		mdl.set(i);
	}
	build(1, n, rt[0]);
	int tmp = n;
	for (int i = 1; i <= q; i ++ ) {
		int opt = rd();
		ans[i] = ans[i - 1];
		if (opt == 1) {
			int x = rd(), y = rd();
			int z = query(x, 1, n, rt[i - 1]);
			b[ ++ tmp] = b[z];
			b[tmp].set(y);
			ans[i] += b[tmp].count() - b[z].count();
			update(x, tmp, 1, n, rt[i], rt[i - 1]);
		}
		else if (opt == 2) {
			int x = rd(), y = rd();
			int z = query(x, 1, n, rt[i - 1]);
			b[ ++ tmp] = b[z];
			b[tmp].reset(y);
			ans[i] += b[tmp].count() - b[z].count();
			update(x, tmp, 1, n, rt[i], rt[i - 1]);
		}
		else if (opt == 3) {
			int x = rd();
			int z = query(x, 1, n, rt[i - 1]);
			b[ ++ tmp] = b[z];
			b[tmp].flip();
			b[tmp] = b[tmp] & mdl;
			ans[i] += b[tmp].count() - b[z].count();
			update(x, tmp, 1, n, rt[i], rt[i - 1]);
		}
		else {
			int x = rd();
			ans[i] = ans[x];
			rt[i] = rt[x];
		}
		printf("%d\n", ans[i]);
	}
	return 0;
}