CF1154A Restoring Three Numbers 题解

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已知有三个正整数 \(a,b,c\)，现在给出 \(a+b,a+c,b+c,a+b+c\)（不保证有序）的值，试求出 \(a,b,c\)。

数据范围：\(2\leqslant a+b,a+c,b+c,a+b+c\leqslant 10^9\)。

Solution

肯定地，如果是无序的话，那么我们肯定要先对这四个值排序，得到：

\[\begin{cases}x_1=a+b\\x_2=a+c\\x_3=b+c\\x_4=a+b+c\end{cases}
\]

那么，运用加减消元，我们就可以得到：

\[\begin{cases}a=x_4-x_3\\b=x_4-x_2\\c=x_4-x_1\end{cases}
\]

直接输出这三个值就好了。

Code

int x[7];

int main() {
	_for(i, 1, 4)	getint(x[i]);
	sort(x + 1, x + 5);
	int a = x[4] - x[1], b = x[4] - x[2], c = x[4] - x[3];
	writeint(a), putchar(' '), writeint(b), putchar(' '), writeint(c);
	return 0;
}