中文NER的那些事儿5. Transformer相对位置编码&TENER代码实现

这一章我们主要关注transformer在序列标注任务上的应用，作为2017年后最热的模型结构之一，在序列标注任务上原生transformer的表现并不尽如人意，效果比bilstm还要差不少，这背后有哪些原因? 解决这些问题后在NER任务上transformer的效果如何？完整代码详见ChineseNER

Transformer水土不服的原因

Hang(2019)在TENER的论文中给出了两点原因

1. 三角函数绝对位置编码只考虑距离没有考虑方向

2. 距离表达在向量project以后也会消失

我们先来回顾下原生Transformer的绝对位置编码, 最初编码的设计是为了满足几个条件

每个绝对位置应该有独一无二的位置表征
相对位置表征应该和绝对位置无关以及句子长度无关
编码可以泛化到训练样本之外的句子长度

于是便有了基于三角函数的编码方式，在pos位置，维度是\(d_k\)的编码中，第i个元素的计算如下

\[PE(pos, i)=
\begin{cases}
sin(w_k \cdot pos)& \text{if i=2k}\\
cos(w_k \cdot pos),& \text{if i=2k+1}
\end{cases}
\]

\[w_k = \frac{1}{10000^{2k/d_{model}}}
\]

基于三角函数的绝对位置编码是常数，并不随模型更新。在Transformer中，位置编码会直接加在词向量上，输入的词向量Embedding是E，在self-attention中Q，K进行线性变换后计算attention，对value进行加权得到输出如下

\[\begin{align}
q_i &= (E_i+P_i) \dot W_q^T \\
k_j &= (E_j+P_j) \dot W_k^T \\
v_j &= (E_j+P_j) \dot W_v^T \\
a_{i,j} &= softmax(q_ik_j/\sqrt{d_k}) \\
output &= \sum_{j}v_j * a_{i,j}\\
\end{align}
\]

我们来对\(q_ik_j\)部分进行展开可以得到

\[\begin{align}
q_ik_ j&=E_iW_qW_K^TE_j^T（语义交互）+ P_iW_qW_K^TP_j^T （位置交互）\\
& + P_iW_qW_K^TE_j^T（query语义*key位置） + E_iW_qW_K^TP_j^T(key语义*query位置) \\
\end{align}
\]

其中位置交互是唯一可能包含相对位置信息的部分，如果不考虑线性变换\(w_k\),\(w_q\)只看三角函数位置编码，会发现位置编码内积是相对距离的函数，如下

\[\begin{align}
P_iP_j^T & = P_iP_{i+\Delta}^T \\
& = \sum_{k=0}^{d_k/2-1}sin(w_k \cdot i)sin(w_k \cdot (i+\Delta)) + cos(w_k \cdot i )cos(w_k \cdot (i+\Delta))\\
& = \sum_{k=0}^{d_k/2-1}cos(w_k \cdot(i-(i+\Delta))) =\sum_{k=0}^{d_k/2-1} cos(w_k \cdot \Delta)
\end{align}
\]

不同维度\(d_k\)，\(P_iP_j^T\)和\(\Delta\)的关系如下，会发现位置编码内积是对称并不包含方向信息，而BiLSTM是可以通过双向LSTM引入方向信息的。对于需要全局信息的任务例如翻译，sentiment analysis，方向信息可能并不十分重要，但对于局部优化的NER任务，因为需要判断每个token的类型，方向信息的缺失影响更大。

看完三角函数部分，我们把线性变换加上，下图是加入随机线性变换后\(P_iw_iw_j^TP_j^T\)和\(\Delta\)的关系，会发现位置编码的相对距离感知消失了，有人会问那这位置编码有啥用，这是加了个寂寞？？？

个人感觉上图的效果是加入随机变换得到，而\(W_i，W_j\)本身是trainable的，所以如果相对距离信息有用，\(W_iW_j^T\)未必学不到，这里直接用随机\(W_i\)感觉并不完全合理。But Anyway这两点确实部分解释了原生transformer在NER任务上效果打不过BiLSTM的原因。下面我们来看下基于绝对位置编码的缺陷，都有哪些改良

相对位置编码

既然相对位置信息是在self-attention中丢失的，最直观的方案就是显式的在self-attention中把相对位置信息加回来。相对位置编码有很多种构建方案，这里我们只回顾TENER之前相对经典的两种（这里参考了苏神的让研究人员绞尽脑汁的Transformer位置编码再一次膜拜大神～）。为了方便对比，我们把经典的绝对位置编码计算的self-attenion展开再写一遍

\[\begin{align}
q_ik_ j&=E_iW_qW_K^TE_j^T + P_iW_qW_K^TP_j^T + P_iW_qW_K^TE_j^T + E_iW_qW_K^TP_j^T \\
a_{i,j} &= softmax(q_ik_j/\sqrt{d_k}) \\
output &= \sum_{j}v_j * a_{i,j}\\
\end{align}
\]

RPR

(shaw et al,2018) 提出的RPR可以说是相对位置编码的起源，计算也最简单，只保留了以上Attention的语义交互部分，把key的绝对位置编码，替换成key&Query的相对位置编码，同时在对value加权时也同时引入相对位置，得到如下

\[\begin{align}
q_ik_ j&=E_iW_qW_K^TE_j^T（语义交互）+ E_iW_qR_{ij}^T（相对位置att语义） \\
output &= \sum_{j}v_j * (a_{i,j} + R_{ij})\\
\end{align}
\]

这里\(R_{ij}\)是query第i个字符和key/value第j个字符之间的相对距离j-i的位置编码，query第2个字符和key第4个字符交互对应\(R_{-2}\)的位置编码。这样的编码方式直接考虑了距离和方向信息。

这里的位置编码PE是trainable的变量，为了控制模型参数的大小，同时保证位置编码可以generalize到任意文本长度，对相对位置做了截断，毕竟当前字符确实不太可能和距离太远的字符之前存在上下文交互，所以滑动窗口的设计也很合理。如果截断长度为k，位置编码PE的dim=2k+1，下图是k=3的\(R_{ij}\)

\[R_{ij} = PE[min(max(i-j,-k),k)]
\]

Transformer-XL/XLNET

(Dai et al,2019)在Transformer-XL中给出了一种新的相对位置编码，几乎是和经典的绝对位置编码一一对应。

把key的绝对位置编码\(p_j\)替换成相对位置编码\(R_{ij}\)
把query的绝对位置编码\(W_ip_i\)，替换成learnable的两个变量u和v，分别学习key的语义bias和相对位置bias，就得到了如下的attention计算，

\[\begin{align}
q_ik_ j&=E_iW_qW_K^TE_j^T（语义交互）+ E_iW_qR_{ij}^TW_R^T（相对位置att语义）\\
&+ uE_jW_k（全局语义bias） + vR_{ij}W_R（全局位置bias）
\end{align}
\]

以上计算方案也被XLNET沿用，和RPR相比，Transfromer-XL

只在attention计算中加入相对位置编码，在对value加权时并没有使用，之后相对位置的改良基本都只针对attention部分
PE沿用了三角函数而非trainable变量，所以不需要截断k=max_seq_len。不过加了线性变换\(W_R\)来保留灵活性，且和绝对位置编码不同的是，位置编码和语义用不同的W来做线性变换
加入了全局语义bias和全局位置bias，和绝对位置编码相比每个term都有了明确的含义

TENER：相对位置编码的NER模型

TENER是transformer在NER任务上的模型尝试，文章没有太多的亮点，更像是一篇用更合适的方法来解决问题的工程paper。沿用了Transformer-XL的相对位置编码, 做了两点调整，一个是key本身不做project，另一个就是在attention加权时没用对attenion进行scale, 也就是以下的归一化不再用\(\sqrt{d_k}\)对query和key的权重进行调整,得到的attenion会更加sharp。这个调整可以让权重更多focus在每个词的周边范围，更适用于局部建模的NER任务。

\[a_{i,j} = softmax(q_ik_j/\sqrt{d_k})
\]

我们来直观对比下，同样的数据集和模型参数。绝对位置编码和unscale的相对位置编码attention的差异，这里都用了两层的transformer，上图是绝对位置编码，下图是unscale的相对位置编码。可以明显看到unscale的相对位置编码的权重，在第一层已经学习到部分周围信息后，第二层的attention范围进一步缩小集中在词周围（一定程度上说明可能1层transfromer就够用了），而绝对位置编码则相对分散在整个文本域。

下面来对比下效果，transformer任务默认都是用的bichar输入，所以我们也和bilstm_bichar进行对比，在原paper中作者除了对句子部分使用transformer来提取信息，还在token粒度做了一层transformer，不过这里为了更公平的和bilstm对比，我们只保留了句子层面的transformer。以下是分别在MSRA和PeopleDaily两个任务上的效果对比。

只是把绝对位置编码替换成相对位置编码，在两个任务上都有4～5%的效果提升，最终效果也基本和bilstm一致。这里没做啥hyper search，参数给的比较小，整体上transformer任务扩大embedding，ffnsize效果会再有提升～

REF

TENER: Adapting Transformer Encoder for Named Entity Recognition, 2019, Hang Yan
Self-attention with relative position represen- tations
Transformer-XL: Attentive Language Models Beyond a Fixed-Length Context
XLNet: Generalized Autoregressive Pretraining for Language Understanding
苏剑林. (Feb. 03, 2021). 《让研究人员绞尽脑汁的Transformer位置编码》[Blog post]. Retrieved from https://kexue.fm/archives/8130
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