PKU POJ 1006 Biorhythms (中国剩余定理)
中国剩余定理
x = ai (mod mi) ai和mi是一组数,mi两两互质,求x
令Mi = m1*m2*~mk 其中,mi不包含在内。
因为mi两两互质,所以存在x和y,
st Mi*xi + mi*yi = 1
令ei = Mi*xi ,则有:
则e0a0 + e1a1 + e2a2+ ~ +en-1*an-1是方程一个解
因为n%3=2,n%5=3,n%7=2且3,5,7互质
使5×7被3除余1,用35×2=70;
使3×7被5除余1,用21×1=21;
使3×5被7除余1,用15×1=15。
(70×2+21×3+15×2)%(3×5×7)=23
同样,这道题也应该是:
使33×28被23除余1,用33×28×8=5544;
使23×33被28除余1,用23×33×19=14421;
使23×28被33除余1,用23×28×2=1288。
(5544×p+14421×e+1288×i)%(23×28×33)=n+d
n=(5544×p+14421×e+1288×i-d)%(23×28×33)
#include<stdio.h>
#define P 5544
#define E 14421
#define I 1288
#define ans 21252
int main(void)
{
int p,e,i,d;
int n,num=;
while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d))
{
if(p==-) return ;
n=(P*p+E*e+I*i-d+ans)%ans;
if(n==) n=ans;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++num,n);
}
return ;
}
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