CF 191 div2

A.数据量很小，直接爆搞。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <iomanip>
#define PI acos(-1.0)
#define Max 2505
#define inf 1<<28
#define LL(x) ( x << 1 )
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
 
int a[111] ;
int num[11111] ;
int main() {
 
    int n ;
    cin >> n ;
    int ans = 0 ;
    for (int i = 1 ; i <= n ;i ++ ){
        cin >> a[i] ;
        num[i] = num[i - 1] + a[i] ;
    }
    ans = num[n] - 1 ;
     for(int i = 1; i <= n; ++i ){
        for(int j = 1; j <= i; ++ j){
            int sum = num[n] - 2 * ( num[i] - num[j-1] ) + ( i - j + 1  );
            ans = max(sum ,ans) ;
        }
     }
    cout << ans << endl;
 
    return 0 ;
}

B，直接打个素数表，然后输出前N个素数就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <iomanip>
#define PI acos(-1.0)
#define Max 2505
#define inf 1<<28
#define LL(x) ( x << 1 )
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
 
bool flag[11111111] ;
void prime(){
    flag[0] = 1 ;
    flag[1] = 1 ;
    flag[2] = 0 ;
    for (int i = 2 ;i <= 1300000 ; i ++ ){
        if(!flag[i]){
            for (int j = 2 * i ;j <= 1300000 ;j += i){
                flag[j] = 1 ;
            }
        }
    }
}
int a[111] ;
int num[1111111] ;
int main() {
    prime() ;
    int nn = 0 ;
    for (int i = 2 ;i <= 1300000 ;i ++ ){
        if(!flag[i])num[nn ++ ] = i ;
    }
    int n ;
    cin >> n ;
    cout << num[0] ;
    for (int i = 1 ;i < n ;i ++ ){
        printf(" %d",num[i]) ;
    }
    cout << endl;
    return 0 ;
}

C，可以推出，k个连续的字符串是满足等比数列的关系的。

所以我们只需求出a1 和比例q就可以了。

首相就是只有一个字符串的时候，所有的删除的总和。

q就是pow(2 , l),l是字符串的长度。

等比数列求和公式 (a1 * (q ^ n - 1)) / (q - 1)%MOD 。先将a1 拿到外面去，不参与计算。我们设q ^ n - 1为a ，q - 1 为b 。那么式子就变成a / b %MOD 。这就变成很熟悉的拓展欧几里德了，先求出b % MOD的逆元x . x * b % MOD  = 1 ,那么 (a / b ) %MOD * (x * b) % MOD 的值不变，那么可以将式子化简成(a * x) % MOD 。

最后再将a1乘上即可。

#define MOD 1000000007
 
char a[111111] ;
 
inline ll extend_gcd(ll a ,ll b , ll& x , ll& y){
    ll ans , t ;
    if(b == 0){
        x = 1 ;
        y = 0 ;
        return a ;
    }
    ans = extend_gcd(b , a % b ,x ,y ) ;
    t = x ;
    x = y ;
    y = t - (a / b) * y ;
    return ans ;
}
 
ll quick_pow(ll a ,ll b , ll M){
    ll ret = 1 ;
    ll temp = a ;
    while(b){
        if(b & 1){
            ret = (ret * temp) % M ;
        }
        temp = (temp * temp) % M  ;
        b >>= 1 ;
    }
    return ret ;
}
int main(){
    cin >> a ;
    int k ;
    cin >> k ;
    int l = strlen(a) ;
    ll a1 = 0 ;
    REP(i , 0 ,l - 1 ){
         if(a[i] == '0' || a[i] == '5'){
            a1 = (a1 + quick_pow(2 ,i ,MOD)) % MOD ;
        }
    }
    ll a = quick_pow(2 , l ,MOD) ;
    ll aa = (a - 1 + MOD) % MOD ;
    ll x , y ;
    extend_gcd(aa ,MOD , x ,y) ;
    x = (x + MOD) % MOD ;
    ll c = (quick_pow(a , k  ,MOD) - 1) * x % MOD ;
    ll ans = c * a1 % MOD ;
    cout << ans << endl;
    return 0 ;
}

D，DFS，每次进入一个空地，先将他建成蓝色的，然后向四个方向DFS，最后回溯的时候将这个蓝色的建筑拆掉建成红色的，当然第一个进入的点是不能建成红色的。

这个很容易证明，一个联通块里面，肯定有一个是蓝色的，其他都是红色的。

int n , m ;
char op[11111111] ;
int xx[11111111] ;
int yy[11111111] ;
int ss[555][555] ;
char Map[555][555] ;
int num = 0 ;
void dfs(int x ,int y ,int first ) {
    if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > m)return ;
    op[num] = 'B' ;
    xx[num] =  x ;
    yy[num] = y ;
    num ++ ;
    ss[x][y] = 0 ;
    if(ss[x - 1][y])dfs(x - 1 ,y , 1) ;
    if(ss[x][y - 1])dfs(x ,y - 1 ,1 ) ;
    if(ss[x + 1][y])dfs(x + 1 ,y , 1) ;
    if(ss[x][y + 1])dfs(x ,y + 1 ,1 ) ;
    if(first) {
        op[num] = 'D' ;
        xx[num] = x ;
        yy[num] = y ;
        num ++ ;
        op[num] = 'R' ;
        xx[num] = x ;
        yy[num] = y ;
        num ++ ;
    }
}
int main() {
    cin >> n >> m ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        for (int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {
            cin >> Map[i][j] ;
            if(Map[i][j] == '.') {
                ss[i][j] = 1 ;
            }
        }
    }
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        for (int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {
            if(ss[i][j]) {
                dfs(i ,j , 0 ) ;
            }
        }
    }
    cout << num << endl;
    for (int i = 0 ; i < num ; i ++ ) {
        cout << op[i] << " " << xx[i] << " " << yy[i] << endl;
    }
    return 0 ;
}

E。状态压缩DP。

枚举1<< 24的状态。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <iomanip>
#define PI acos(-1.0)
#define Max 2505
#define inf 1<<28
#define LL(x) ( x << 1 )
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
 
#define MOD 1000000007
 
inline void RD(int &ret) {
    char c;
    do {
        c = getchar();
    } while(c < '0' || c > '9') ;
    ret = c - '0';
    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + ( c - '0' );
}
 
int a[111111] ;
int sum[1 << 24] ;
int dp[1 << 24] ;
int k[11] ;
 
int main(){
 
    int n ;
    cin >> n  ;
    for (int i = 0 ;i < n ; i ++ ){
        RD(a[i]) ;
    }
 
    int m ;
    cin >> m ;
    for (int i = 0 ;i < m ;i ++ ){
        RD(k[i]) ;
    }
    dp[0] = 1 ;
    for (int i = 1 ;i < (1 << n) ; ++ i){//枚举当前路径
        int pos ;
        bool flag = 0 ;
        sum[i] = 0 ;
        for (int j = 0 ;j < n ;j ++ ){
            if(i & (1 << j)){//i 在 j 这点为1 ，直接在这里找出sum[i]的值会T。O(2 ^ 24 *  n）
                pos = j ;//一开始我直接写sum[i] += a[j] ;就T了
                break ;
            }
        }
        sum[i] = sum[i ^ (1 << pos)] + a[pos] ;//i 状态的所有步数。
        for (int j = 0 ; j < m ;j ++ ){//i状态的步数是否不能走。
            if(sum[i] == k[j]){
                dp[i] = 0 ;
                flag = 1 ;
                break ;
            }
        }
        if(flag)continue ;
        dp[i] = 0 ;
        for (int j = 0 ;j < n ;j ++ ){
            if(i & (1 << j)){//i 这位可以由i ^ (1 << j )这一状态过来。
                dp[i] = (dp[i] + dp[i ^ (1 << j)]) ;
                if(dp[i] >= MOD)dp[i] -= MOD ;
            }
        }
    }
 
    cout << dp[(1 << n) - 1] << endl;
    return 0 ;
}