hdu 5248 序列变换(二分枚举)
给定序列A={A1,A2,...,An}, 要求改变序列A中的某些元素,形成一个严格单调的序列B(严格单调的定义为:Bi<Bi+,≤i<N)。 我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(≤i≤N)。 请求出满足条件的最小代价。 注意,每个元素在变换前后都是整数。
第一行为测试的组数T(≤T≤). 对于每一组:
第一行为序列A的长度N(≤N≤),第二行包含N个数,A1,A2,...,An.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过106。
对于每一个测试样例,输出两行: 第一行输出:"Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。 第二行输出一个正整数,代表满足条件的最小代价。
Case #:
Case #:
二分枚举最小的代价。从后往前枚举判断序列是否为单调递减
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100006
#define inf 1<<30
int n;
int a[N];
bool solve(int mid){
int tmp=a[n]+mid;
for(int i=n-;i>=;i--){
if(abs(tmp--a[i])<=mid){
tmp=tmp-;
}
else if(tmp->=a[i]){
tmp=a[i]+mid;
}
else{
return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
int ac=;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
int low=;
int high=inf;
while(low<high){
int mid=(low+high)>>;
if(solve(mid)){
high=mid;
}
else{
low=mid+;
}
}
printf("Case #%d:\n",++ac);
printf("%d\n",low); }
return ;
}
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