QHUOJ - 1533: 计算组合数(大数计算)
题目描述
给定两个正整数n,m,计算组合数C(n,m)。组合数计算公式为:C(n,m)=n!/((n-m)!*m!)
已知n,m <= 50. 结果很大需要使用long long存储。
输入
输出
样例输入
4 2
样例输出
6 题目中,运算的结果可以在long long的类型中存储,但是运算过程中产生的数据是存不下的,所以进行了拆分运算。
例如:50!,把50*49*...*41的结果存在一个long long的类型中(这个结果能不能存下没有验证,在这只是说明方法),40*39*...*31的结果再存到一个long long的类型中。
大概就是这个意思,分开来进行运算。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; int main()
{
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
long long sum=;
long long a[]={,,,,};
int b[];
int num=;
int ans=;
for(int k=,i = n;i>n-m;i--)
{
if(k==) //每5个数为一组,把运算结果存到a数组中。
{
ans++;
k = ;
}
a[ans] = a[ans]*i;
k++;
}
ans = ;
for(int k=,i = m;i>;i--) //分开进行除法运算,
{
if(k==)
{
ans++;
k = ;
}
if(a[ans]%i == )
{
a[ans] = a[ans]/i;
k++;
}
else
{
b[num] = i;
num++; }
}
for(int i = ;i<;i++) //对于上一部分中不能整除的数,看其可否被a数组中的其他数整除
{
for(int j = ;j<num;j++)
{
if(a[i]%b[j] == && b[j] != )
{
a[i] = a[i]/b[j];
b[j] = ;
}
}
}
for(int i = ;i<;i++) //求结果
{
sum = sum * a[i];
} printf("%lld\n",sum);
return ;
}
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