终于知道发明者的正确的名字了，是Min_25，这个筛法速度为亚线性的\(O(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\log x})\)，用于求解具有下面性质的积性函数的前缀和：

  1. 在 \(p\) 处是简单的低次多项式
  2. 在 \(p^c\) 处可以快速求值

貌似积性函数是指取一个积性函数 \(f(x)\) ，其在质数的位置上取值与所求函数相同。所以可以用来求n以内的质数的个数（取常函数 \(f(x)=1\) ）以及质数的和（取恒等函数 \(f(x)=x\) ）。

参考资料：

loj#6235. 区间素数个数(min25筛) - 自为风月马前卒 - 博客园
关于min_25筛的一些理解 - GuessYCB - 博客园
2019徐州网络赛 H.function - heyuhhh - 博客园

模板 - 数学 - 数论 - Min_25筛的更多相关文章

  1. 51Nod1222 最小公倍数计数 数论 Min_25 筛

    原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1222.html 题意 给定 $a,b$, 求 $$\sum_{n=a}^b \sum_{i=1}^n ...

  2. 算法模板の数学&数论

    1.求逆元 int inv(int a) { ) ; return (MOD - MOD / a) * inv(MOD % a); } 2.线性筛法 bool isPrime[MAXN]; int l ...

  3. 模板 - 数学 - 数论 - 扩展Euler定理

    费马(Fermat)小定理 当 \(p\) 为质数,则 \(a^{p-1}\equiv 1 \mod p\) 反之,费马小定理的逆定理不成立,这样的数叫做伪质数,最小的伪质数是341. 欧拉(Eule ...

  4. 模板 - 数学 - 数论 - Miller-Rabin算法

    使用Fermat小定理(Fermat's little theorem)的原理进行测试,不满足 \(2^{n-1}\;\mod\;n\;=\;1\) 的n一定不是质数:如果满足的话则多半是质数,满足上 ...

  5. 【LOJ#6682】梦中的数论（min_25筛）

    [LOJ#6682]梦中的数论(min_25筛) 题面 LOJ 题解 注意题意是\(j|i\)并且\((j+k)|i\), 不难发现\(j\)和\((j+k)\)可以任意取\(i\)的任意因数,且\( ...

  6. LG5325 【模板】Min_25筛

    P5325 [模板]Min_25筛 题目背景 模板题,无背景. 题目描述 定义积性函数$f(x)$,且$f(p^k)=p^k(p^k-1)$($p$是一个质数),求 $$\sum_{i=1}^n f( ...

  7. P4213 【模板】杜教筛（Sum） min_25筛

    \(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给定一个正整数\(N(N\le2^{31}-1)\) 求 \(ans_1=\sum_{i=1}^n\varphi(i)\) \(ans_2=\s ...

  8. 数论（8）：min_25 筛（扩展埃氏筛）

    min_25 筛介绍 我们考虑这样一个问题. \[ans=\sum_{i = 1}^nf(i)\\ \] 其中 \(1 \le n \le 10^{10}\) 其中 \(f(i)\) 是一个奇怪的函数 ...

  9. LOJ6053 简单的函数 【Min_25筛】【埃拉托斯特尼筛】

    先定义几个符号: []:若方括号内为一个值,则向下取整,否则为布尔判断 集合P:素数集合. 题目分析: 题目是一个积性函数.做法之一是洲阁筛,也可以采用Min_25筛. 对于一个可以进行Min_25筛 ...

随机推荐

  1. rabbitmq使用教程

    检查RabbitMQ运行状态1)打开命令行命令行,进入RabbitMQ的安装目录: cd D:\installs\rabbitmq\rabbitmq_server-3.7.15\sbin2)输入 ra ...

  2. stage1----航空票务系统需求分析报告

    航空票务管理系统需求分析报告 题    目    航空票务管理系统需求分析报告 学    院       信息科学与工程学院 专    业        计算机科学与技术 组    员         ...

  3. 页面、 ajax 、mock

    页面1: //html <form action = "" method="post"  name="loginForm"> & ...

  4. 修正DejalActivityView在iOS8之前系统上存在的Bug

    DejalActivityView是国外的第三方库,可自定义文本内容和文本长度的菊花转加载指示器效果.该第三方库与其它hud存在不同,能够遮盖键盘:可以自定义遮盖NavigationBar或不遮盖Na ...

  5. linux 内网时间同步配置

    在工作中,内网环境机器的时间会有所差异,在某些测试环境下需要一毫秒都不允许出现误差,但又不想同步外网时间,那我们可以选择一台机器作为时间服务器来供其他机器进行时间同步,例如每隔1分钟同步一次时间. 一 ...

  6. python selenium八大定位方法

    一.定位方法 注意:元素属性必须唯一存在 #id定位 find_element_by_id() #name定位 find_element_by_name() #class_name定位 find_el ...

  7. Linux下用的脚本

    http://blog.itpub.net/29510932/viewspace-1166603/ 批量启动Tomcat 点击(此处)折叠或打开 #!/bin/bash #JDK路径 export J ...

  8. There is no getter for property named 'PRODUCT_ID' in 'class java.lang.String'

    背景:心血来潮之际,准备搭建以下多月未曾碰触过的Mybatis框架,体验一番原生之美.殊不知能力有限,错误百出.特抒此文以纪念此坑.问题:想在sql管理中来统一处理一些简单的判断,但是添加判断之后参数 ...

  9. Centos部署项目

    nginx + virtualenv + uwsgi + django + mysql + supervisor 部署项目 一.安装Python3 二.安装MariaDB,并授权远程 grant al ...

  10. zabbix 自动发现（LLD）

    概述 自动发现(LLD)提供了一种在计算机上为不同实体自动创建监控项,触发器和图形的方法.例如,Zabbix可以在你的机器上自动开始监控文件系统或网络接口,而无需为每个文件系统或网络接口手动创建监控项 ...