终于知道发明者的正确的名字了，是Min_25，这个筛法速度为亚线性的\(O(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\log x})\)，用于求解具有下面性质的积性函数的前缀和：

  1. 在 \(p\) 处是简单的低次多项式
  2. 在 \(p^c\) 处可以快速求值

貌似积性函数是指取一个积性函数 \(f(x)\) ，其在质数的位置上取值与所求函数相同。所以可以用来求n以内的质数的个数（取常函数 \(f(x)=1\) ）以及质数的和（取恒等函数 \(f(x)=x\) ）。

参考资料：

loj#6235. 区间素数个数(min25筛) - 自为风月马前卒 - 博客园
关于min_25筛的一些理解 - GuessYCB - 博客园
2019徐州网络赛 H.function - heyuhhh - 博客园

模板 - 数学 - 数论 - Min_25筛的更多相关文章

  1. 51Nod1222 最小公倍数计数 数论 Min_25 筛

    原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1222.html 题意 给定 $a,b$, 求 $$\sum_{n=a}^b \sum_{i=1}^n ...

  2. 算法模板の数学&数论

    1.求逆元 int inv(int a) { ) ; return (MOD - MOD / a) * inv(MOD % a); } 2.线性筛法 bool isPrime[MAXN]; int l ...

  3. 模板 - 数学 - 数论 - 扩展Euler定理

    费马(Fermat)小定理 当 \(p\) 为质数,则 \(a^{p-1}\equiv 1 \mod p\) 反之,费马小定理的逆定理不成立,这样的数叫做伪质数,最小的伪质数是341. 欧拉(Eule ...

  4. 模板 - 数学 - 数论 - Miller-Rabin算法

    使用Fermat小定理(Fermat's little theorem)的原理进行测试,不满足 \(2^{n-1}\;\mod\;n\;=\;1\) 的n一定不是质数:如果满足的话则多半是质数,满足上 ...

  5. 【LOJ#6682】梦中的数论（min_25筛）

    [LOJ#6682]梦中的数论(min_25筛) 题面 LOJ 题解 注意题意是\(j|i\)并且\((j+k)|i\), 不难发现\(j\)和\((j+k)\)可以任意取\(i\)的任意因数,且\( ...

  6. LG5325 【模板】Min_25筛

    P5325 [模板]Min_25筛 题目背景 模板题,无背景. 题目描述 定义积性函数$f(x)$,且$f(p^k)=p^k(p^k-1)$($p$是一个质数),求 $$\sum_{i=1}^n f( ...

  7. P4213 【模板】杜教筛（Sum） min_25筛

    \(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给定一个正整数\(N(N\le2^{31}-1)\) 求 \(ans_1=\sum_{i=1}^n\varphi(i)\) \(ans_2=\s ...

  8. 数论（8）：min_25 筛（扩展埃氏筛）

    min_25 筛介绍 我们考虑这样一个问题. \[ans=\sum_{i = 1}^nf(i)\\ \] 其中 \(1 \le n \le 10^{10}\) 其中 \(f(i)\) 是一个奇怪的函数 ...

  9. LOJ6053 简单的函数 【Min_25筛】【埃拉托斯特尼筛】

    先定义几个符号: []:若方括号内为一个值,则向下取整,否则为布尔判断 集合P:素数集合. 题目分析: 题目是一个积性函数.做法之一是洲阁筛,也可以采用Min_25筛. 对于一个可以进行Min_25筛 ...

随机推荐

  1. H5打开app指定页面（H5+app项目）

    H5+app项目,在HBuilderX中设置 详情参考官方 https://ask.dcloud.net.cn/article/64 给h5+app设置scheme值,作用:在其它app和h5页面中启 ...

  2. 【代码片段】定时记录CPU使用率并保存为CSV

    原文链接 : [https://blog.zhoutao123.com/#/blog/article/64])(https://blog.zhoutao123.com/#/blog/article/6 ...

  3. linux驱动开发手记【2】

    1./dev目录下,主设备号和次设备号.ls -l可以通过第一个字母是c或者b区分是字符设备或者是块设备.主设备号标识设备对应的驱动程序. 2.分配设备编号: 如果我们提前明确知道所需要的设备编号,则 ...

  4. robot framework笔记(二)：在RF中自定义chrome启动参数

    (一)在RF中自定义chrome启动参数 这里主要是实现下面2个功能 1.禁用chrome正受自动测试软件控制的提示 2.设置默认的下载路径(一些导出.下载类的功能,将文件下载到指定路径下) 自定义一 ...

  5. DBUtils模块

    Python 中的数据库连接池 DBUtils是Python的一个用于实现数据库连接池的模块. 有两种模式 模式一:为每个线程创建一个连接,线程即使调用了close方法,也不会关闭,只是把连接重新放到 ...

  6. Java--8--新特性--新的日期API

    LocalDate.LocalTime.LocalDateTime 类的实 例是不可变的对象,分别表示使用 ISO-8601日 历系统的日期.时间.日期和时间. Instant 时间戳, 用于“时间戳 ...

  7. Kali下进行局域网断网攻击

    今天我就来演示一下在kali下的局域网断网攻击,即ARP地址欺骗,下图所要用到的arp地址欺骗状态图: 则: 第一步:假设主机A访问某网站,那么要告知某网站我的IP和MAC地址,但这是以广播的方式告知 ...

  8. XSL-FO知识点【一】

    XSL-FO 用于格式化供输出的 XML 数据. 什么是 XSL-FO? XSL-FO 是用于格式化 XML 数据的语言 XSL-FO 指可扩展样式表语言格式化对象(Extensible Styles ...

  9. 2013.5.21 - KDD第三十三天

    实验室例会,上到一半之后发现今天下午第二节课是Android,上次两节Android都没跟中秋碰头,这次又不能碰头了,然 后就赶紧给中秋发了个短信,说我在开会,晚上约个时间再谈.正好也称这一下午加一晚 ...

  10. windows server自动化发布——技术积累与整理

    文章:应用在Windows系统中的自动化部署实践 博主大概讲解了一遍如何摸索实现自动化部署.不过内容不详细,很多具体细节需要自己摸索. 标题:windows server 部署服务(WDS) 地址:h ...