Cow Exhibition [POJ2184] [DP] [背包的负数处理]

题意：

有很多羊，每只羊有一个幽默度和智商，要选出一些羊，智商加幽默度总和最大，其中智商总和和幽默度总和都不能是负数。

样例输入：

5

-5 7

8 -6

6 -3

2 1

-8 -5

样例输出：

8

分析：

这很像一个01背包题，但是有两个价值，却没有重量

我们就把其中一个看成重量，另一个看成价值

答案就是max(i+dp[i])

那如何保证数据大于0呢？

我们可以把价值总体向右移100000个单位，然后设原点O为100000

之后就可以进行dp了

转移方程仍是：dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i];

但要注意，如果w[i]>=0要逆向循环,w[i]<0要顺向循环，确保是01背包而不是完全背包

最后计算结果时，从O向右枚举，保证了重量不为负数，dp[i]>=0，保证价值不为负数

再从中选max(i-O+dp[i])

代码：

 #include<set>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define RG register int
 #define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
 #define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
 #define ll long long
 #define inf (1<<29)
 #define O 100000
 #define maxn 105
 #define maxm 200005
 using namespace std;
 int n;
 int dp[maxm],v[maxn],w[maxn];
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }
 int main()
 {
     n=read();
     rep(i,,n)    w[i]=read(),v[i]=read();
     //memset(dp,-63,sizeof(dp));
     dp[O]=;
     rep(i,,n)
     {
         if(v[i]>=)
             per(j,maxm-,v[i])
                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
         else
             rep(j,,maxm-+v[i])
                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
     }
     int ans=;
     rep(i,O,maxm-)
         if(dp[i]>=)
             ans=max(ans,dp[i]+i-O);
     cout<<ans;
     return ;
 }