Sumsets
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 8235   Accepted: 2260

Description

Given S, a set of integers, find the largest d such that a + b + c = d where a, b, c, and d are distinct elements of S.

Input

Several S, each consisting of a line containing an integer 1 <= n <= 1000 indicating the number of elements in S, followed by the elements of S, one per line. Each element of S is a distinct integer between -536870912 and +536870911 inclusive. The last line of input contains 0.

Output

For each S, a single line containing d, or a single line containing "no solution".

Sample Input

5
2
3
5
7
12
5
2
16
64
256
1024
0

Sample Output

12
no solution

Source

 
分成a + b  和 d - c两个集合
x = d - c    保存a + b 的所有值,二分查找x并判断合理性
 
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> using namespace std; struct node { int v,a,b; };
const int MAX = ;
int N,len = ;
int ele[MAX];
node y[MAX * MAX]; bool cmp(node a,node b) { return a.v < b.v; } bool solve() {
for(int i = N - ; i >= ; --i) {
for(int j = N - ; j >= ; --j) {
if(i == j) continue;
int d = ele[i] - ele[j];
// printf("ele = %d d = %d\n",ele[i],d);
int l = ,r = len - ;
while(l < r) {
int mid = (l + r + ) >> ;
if(y[mid].v > d) r = mid - ;
else l = mid;
}
if(y[l].v == d) {
for(int k = l; k < len; ++k) {
if(y[k].v == d && y[k].a != ele[j] && y[k].b != ele[j]
&& y[k].a != ele[i] && y[k].b != ele[i]) {
printf("%d\n",ele[i]);
return true;
}
}
for(int k = l; k >= ; --k) {
if(y[k].v == d && y[k].a != ele[j] && y[k].b != ele[j]
&& y[k].a != ele[i] && y[k].b != ele[i]) {
printf("%d\n",ele[i]);
return true;
} } } }
} return false; } int main()
{
// freopen("sw.in","r",stdin); while(~scanf("%d",&N) && N ) {
for(int i = ; i < N; ++i) scanf("%d",&ele[i]); sort(ele,ele + N);
N = unique(ele,ele + N) - ele; len = ;
for(int i = ; i < N; ++i) {
for(int j = i + ; j < N; ++j) {
y[len].v = ele[i] + ele[j];
y[len].a = ele[i];
y[len++].b = ele[j];
}
} sort(y,y + len,cmp); if(!solve()) printf("no solution\n");
}
return ;
}

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