打印1到最大的n位数
打印1到最大的n位数----java实现
题目:输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如,输入3,则打印出1,2,3,.....,一直到最大的3位数即999。
分析:
1、这是一个典型的大数加法问题,无论是int还是long long类型多无法表示。所以在解决大数问题时,通常是使用字符串或者数组实现其功能(由于个人比较钟爱数组,所以下面代码是使用数组实现的)。
2、在大数的加法中,我们需要注意的问题是进位问题。
3、在该题中还需要判断是否为最大的n位整数。这里需要一个小技巧,我们只需判断最高位(第n位)是否要进位,如果需进位,则已经为最大数。
package com.edu; public class PrintMaxOfNDigits { public boolean Increment(int[] number){ // 这个方法是用来实现对数加1操作
boolean isOverflow = false;
int nTakeOver=0;
for(int i=number.length-1;i>=0;i--){
int nSum = number[i]+nTakeOver;
if(i==number.length-1)
nSum++;
if(nSum>=10){
if(i==0)
isOverflow=true;
else{
nTakeOver=1;
nSum=nSum-10;
number[i]=nSum;
}
}
else{
number[i]=nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
} public void PrintNumber(int[] number){ //该方法是负责打印一个正类,千万不要尝试将数组变成一个整数
boolean isBeginning=true;
for(int i=0;i<number.length;i++){
if(isBeginning&&number[i]!=0)
isBeginning=false;
if(!isBeginning){
System.out.print(number[i]);
}
}
} public void Test(int n){ //打印从1到最大的n位整数
if(n<=0)
System.out.println("输入出错,请重新输入!");
int[] number = new int[n]; while(!Increment(number)){
PrintNumber(number);
//System.out.println();
}
} public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
new PrintMaxOfNDigits().Test(1);
} }
第二种解法:全排列的思想
//第二中方法实现,全排序实现
public void PrintMaxOfNdigits(int[] number,int length,int index){
if(index ==length-1){
PrintNumber(number);
return;
}
for(int i=0;i<10;i++){
number[index+1]=i;
PrintMaxOfNdigits(number, length, index+1);
}
} public void Test1(int n){
if(n<=0)
return;
int[] number = new int[n];
for(int i=0;i<10;i++){
number[0]=i;
PrintMaxOfNdigits(number, n, 0);
}
}
类似的题目还有:
描述 编程精确计算2的N次方。(N是介于100和1000之间的整数)。
输入:正整数N (100≤N≤1000)
输出:2的N次方
样例输入:200
样例输出:1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376
下面给出c语言的代码:
#include<stdio.h>
#include<math.h> void main(){
int i,j,n,temp,k=0,sub=0;
int a[1000];
a[0]=1;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<=sub;j++) a[j]=a[j]*2;
if(a[sub]/10==1)
{
sub++;
a[sub]=0;
}
for(j=0;j<=sub;j++)
{
temp=(a[j]+k)%10;
k=a[j]/10;
a[j]=temp;
}
}
for(j=sub;j>=0;j--)
printf("%d",a[j]); }
描述:求两个非负整数(1000位以内)的和。
输入:两个非负整数(1000位以内),以空格分隔。
输出:两个非负整数的和。
样例
输入:111111111111 222222222222
样例输出:333333333333
下面个出的代码是用使用字符串实现的:
#include<stdio.h>
#include<string.h> char* r(char a[])
{
int i,j;
char t;
i=strlen(a)-1;
j=0;
while(j<i)
{
t=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=t;
--i;++j;
}
return a;
}
int main()
{
char a[1000],c[1000];
int b[1000]={0};
int i,t,m,n,mx,mi,k=0;
scanf("%s %s",a,c);
r(a);
r(c);
t=strlen(a);
m=strlen(c);
mx=t>m?t:m;
mi=t<m?t:m;
for(i=0;i<mi;i++)
{
n=a[i]+c[i]-'0'-'0';
b[i]=(n+k)%10;
k=(n+k)/10;
}
for(i=mi;i<mx;++i)
{
if(mx==t)
n=a[i]-'0';
if(mx==m)
n=c[i]-'0';
b[i]=(n+k)%10;
k=(n+k)/10;
}
if(k==1)
{
b[mx]=1;
++mx;
}
for(i=mx-1;i>=0;i--)
printf("%d",b[i]);
printf("\n");
return 0;
}
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