HDU 4644 BWT(Burrows–Wheeler transform+KMP)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4644
题意:给出一个串,按照下面的步骤得到一个新串:
(1)首先将其后面增加一个美元符号;
(2)将每个后缀写下,并将前面的补在后面;
(3)排序;
(4)取下最后一列,得到新串。
现在给出新串。再给出一些串,问这些串是不是原串的子串。
思路:首先,我们要做的就是还原原串。下面是题解给出的还原的方法:
乍看上去是O(n^2logn)的!!其实有O(n)还原的方法。不过也是借助于上面的思路。对于上面得到的串gc$aaac为例,首先,为其编号0到6,那么排序后得到为:$aaaccg,编号为2345160(记为W)。我们想一下,以后每次排序得到的W和现在的都是一样的。想想,若首字母不同则显然,小的字母以后还是在前面,比如$开始的这个串一直排名第一;对于相同的字母,比如3个a,那么越靠前的a其后面补的字母越小,还是越靠前。因此,排名第一的串的第一个字母为2=a[0]位置的$;而第一轮补给2位置的为4=a[2]位置的a,第二轮跑到了0位置的串即$的后面。依次类推即可。
之后对于每个查询就是KMP匹配即可。
char s[N],S[N];
int n,a[N];
int cmp(int x,int y)
{
if(s[x]==s[y]) return x<y;
return s[x]<s[y];
}
int next[N];
int cal()
{
next[0]=-1;
int i=0,j=-1;
int len=strlen(s);
while(i<len)
{
if(j==-1||s[i]==s[j]) i++,j++;
else j=next[j];
}
i=0,j=0;
while(i<n)
{
if(j==-1||S[i]==s[j]) i++,j++;
else j=next[j];
if(j==len) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
while(scanf("%s",s)!=-1)
{
n=strlen(s);
int i;
FOR0(i,n) a[i]=i;
sort(a,a+n,cmp);
int t=a[0];
FOR0(i,n)
{
S[i]=s[t];
t=a[t];
}
int m;
RD(m);
while(m--)
{
RD(s);
if(cal()) puts("YES");
else puts("NO");
}
}
}
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