1022: 菜鸟和大牛

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Description

blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法,不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk,想难倒他,但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午,AutoGerk正在玩游戏,blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看,依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏,但是又不想冷落朋友。于是他介绍你,同样是大牛级的人物,给blue,来回答他的问题。

blue的问题如下:

一个由n行数字组成的三角形,第i行有2i-1个正整数(小于等于1000),如下:

      3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

要求你用笔从第1行画到第n(0 < n ≤ 100)行,从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过,也就是说,如果从一行的一个数往下画,只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个(如果存在的话),把所有被画起来的数字相加,得到一个和,求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行,一个自然数T,表示总共给出的三角形数,对于每一个三角形,首先给出一个自然数n,表示将输入的三角形有n行。接下来有n行,第i行有2i-1个数字,

Output

对于每个三角形,输出一个数,即能得到的最大的和。

Sample Input

2
2
1
1 2 3
4
3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

Sample Output

4
23

题意:DP初步的数字三角形,具体的可以看紫书的260页。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=;
int T,n;
int a[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=(*(i-)+);j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=n-;i>=;i--)
{
for(int j=;j<=(*(i-)+);j++)
{
a[i][j]=a[i][j]+max(max(a[i+][j],a[i+][j+]),a[i+][j+]);
}
}
printf("%d\n",a[][]);
}
return ;
} /**********************************************************************
Problem: 1022
User: therang
Language: C++
Result: AC
Time:0 ms
Memory:0 kb
**********************************************************************/

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